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《洪范九畴数》 三卷，为南宋蔡沈（1167年～1230年）撰着。蔡沈一名蔡沉，字仲默，号九峰，建州建阳（今福建省南平市建阳区）人。收藏来源：哈佛大学哈佛燕京(汉合)图书馆
《洪范九畴数》上卷：
第一帙：
九峰先生自序；天台谢氏序说；朱子河图洛书图说；朱子皇极辩；範数吞筮歌；明筮歌；九畴吉凶之图；洛书範数；箕子洪范九畴之图；皇极居次五图；九畴虚五用十之图；九畴合八畴数之图；九畴本洛书数图；九畴相乘得数图；九九图数循环之图；範数之图；洪范经；洪范畴解；序畴传
第二帙：
洪范内篇上；洪范内篇中；洪范内篇下；
第三帙：
洪范数原之原至原之终；洪范数冲之原至冲之终；洪范数从之原至从之终；洪范数公之原至公之终；洪范数中之原至中之终；洪范数用之原至用之终；洪范数分之原至分之终；洪范数戒之原至戒之终；洪范数终之原至终之终；
《洪范九畴数》中卷：
洪范皇极内篇九畴数解卷之一：洪范皇极内篇上；洪范皇极内篇九畴数解卷之二：洪范皇极内篇中；洪范皇极内篇九畴数解卷之三：洪范皇极内篇下
《洪范九畴数》下卷：
一之一：冬至蚯蚓结。一之二：麋角解。一之三：水泉动。一之四：小寒雁北向。一之五：鹊始巢。一之六：雉始鸣。一之七：大寒溪始乳。一之八：征鸟万疾。一之九。
二之一：水泽腹坚。二之二：立春东风解冻。二之三：蛰虫始振。二之四：鱼上水。二之五：雨水獭祭鱼。二之六：候雁北。二之七：草木萌动。二之八：桃始华。二之九。
三之一：君庚鸣。三之二：鹰化为鸡。三之三：春分立鸟至。三之四：雷乃发声。三之五：始电。三之六：清明桐始华。三之七：田鼠化为鴽。三之八：虹始见。三之九。
四之一：谷雨萍始生。四之二：鸣鸡佛其羽。四之三：戴胜降于桑。四之四：立夏遱蝼蝈鸣。四之五：蚯蚓出。四之六：王瓜生。四之七：小满苦菜秀。四之八：靡草死。四之九。
五之一：麦秋至。五之二：芒种螳螂生。五之三：鶪(jú)始鸣。五之四：反舌无声。五之五：夏至鹿角解。五之六：蝉始鸣。五之七：半夏生。五之八：小暑温风至。五之九。
六之一：蟋蟀居壁。六之二：鹰乃学习。六之三：大暑腐草为萤。六之四：土润溽暑。六之五：大雨时行。六之六：立秋凉风至。六之七：白露降。六之八：寒蝉鸣。六之九。
七之一：处暑鹰祭鸟。七之二：天地始萧。七之三：禾乃登。七之四：白露鸿雁来。七之五：玄鸟归。七之六：羣鸟养羞。七之七：秋分雷乃收声。七之八：蛰虫坯户。七之九。
八之一：水始涸。八之二：寒露鸿雁来宾。八之三：雀人大水为蛤。八之四：菊有黄花。八之五：霜降豺祭兽。八之六：草木黄落。八之七：蛰虫咸俯。八之八：立冬水始涸。八之九。
九之一：地始冻。九之二：雉入大水化为蜃(shèn)。九之三：小雪虹藏不见。九之四：天气上升地气下降。九之五：蔽塞成冬。九之六：大雪鹖(hé)鸟不鸣。九之七：虎始交。九之八：荔挺出。九之九。
原版246页PDF双栏；51MB
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摘要：《洪范九畴数》是宋代学者蔡沈撰写的重要数学著作，全书分为三卷，内容涵盖了古代数学的基本理论和实际应用，对中国古代数学发展有深远影响。
1、著作背景与作者简介
《洪范九畴数》是宋代数学著作，由蔡沈撰写，清雍正元年刻本流传至今。蔡沈是当时著名的数学家和学者，其书中系统总结了当时数学的成就和理论。
蔡沈作为宋代数学的代表人物，其著作不仅在当时广为流传，也对后世数学家产生了深远的影响，被认为是中国数学史上的重要里程碑之一。
《洪范九畴数》的清雍正元年刻本，保留了宋代数学思想的精华，是研究宋代数学的重要文献资料。
2、内容概述与主要章节
全书分为上、中、下三卷，每卷内容详实，涵盖数学的各个领域。其中，上卷主要介绍数学的基础理论，如算术、代数等；中卷涉及几何和立体几何的基本原理；下卷则探讨了应用数学在天文、历法等方面的具体运用。
每卷内容都以系统的方式展现了宋代数学家在各个领域的研究成果，是了解古代数学思想和技术水平的重要窗口。
蔡沈在《洪范九畴数》中不仅整理了当时数学的成果，还对其进行了系统的分类和总结，为后世数学家提供了宝贵的理论和实践经验。
3、影响与意义分析
《洪范九畴数》对中国古代数学的发展起到了积极的推动作用。首先，它系统地整理了当时的数学知识，为后世学者提供了学习和研究的基础。
其次，蔡沈在书中的分类和总结方法，影响了后世对数学文献的整理和研究方法，成为宋代数学研究的重要参考。
最后，《洪范九畴数》不仅在学术界产生了深远的影响，也对中国传统数学教育和思想传承起到了重要的促进作用。
4、现代价值与应用展望
尽管《洪范九畴数》是古代著作，但其中的数学思想和方法对现代数学仍具有一定的启发作用。通过研究蔡沈的分类和总结方法，可以帮助现代数学家更好地理解和应用古代数学理论。
此外，书中对应用数学在天文、地理、历法等领域的探讨，也为现代科学技术的发展提供了历史参考和借鉴。
总体而言，《洪范九畴数》不仅是古代数学研究的重要文献，也是跨越时空影响力的典范。
总结：
《洪范九畴数》是宋代数学家蔡沈撰写的重要著作，系统总结了当时数学的基本理论和应用。通过对《洪范九畴数》的研究，我们可以深入了解宋代数学的发展和影响，以及其对现代数学的启示作用。
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