分形大自然的艺术构造

分形大自然的艺术构造PDF电子书下载

交通运输

作者：汪富泉，李后强着
出版社：济南：山东教育出版社
出版年份：1996
ISBN：7532823318
页数：236 页

图书介绍：查看图书目录点击购买PDF全本电子书上一篇：电气化铁路基本知识修订版下一篇：自行车实用手册第1分册 《分形大自然的艺术构造》目录 标签：构造大自然艺术

引言1

第一篇　分形与分维——传统数学中的怪物9

第一章　分形的基本概念与分维数的计算9

1.1　什么叫分形10

1.1.1 特征尺度10

1.1.2　科契曲线及其性质12

1.1.3　统计自相似性16

1.1.4　拟自相似集17

1.1.5 自仿射集17

1.2　分形维数18

1.2.1 相似维数22

1.2.2　豪斯道夫维数22

1.2.3 容量维数24

1.2.4 无标度区间25

1.2.5 量规维数25

1.2.6　计算维数的方法27

1.3　传统数学中的怪物——分形的数学实例37

1.3.1 康托集合37

1.3.2　谢尔品斯基集合39

1.3.3　维尔斯特拉斯曲线41

1.3.4　胖分形44

1.3.5 和田曲线51

1.4　多重分形及其维数谱52

1.4.1　概念与例子52

1.4.2　多重分形谱的计算方法55

第二篇　多姿多彩的分形世界——大自然的艺术构造61

第二章　宇宙中的分形构造61

2.1 星系分布的分形特征及其分维61

2.2　IRAS星系大尺度分布的分形特征与分维65

2.3　月坑和小行星的直径分布71

2.4　木星大气中的涡流与土星的环72

2.5　宇宙微粒的分形构造76

第三章　地表形态与地质的分形构造79

3.1　地貌发育的分形特征80

3.2　流水地貌及其分形特征81

3.2.1 流水地貌与紊流的分形81

3.2.2 流域地貌发育的分形模型87

3.2.3 小流域水系的多重分形特征89

3.2.4 泥石流沟判别的分形研究90

3.3　岩石断口的分形构造与地震的分形现象95

3.3.1 断层与裂缝的分形结构96

3.3.2　地震分布的分形特征107

3.4　地质构造的分形特征与矿产资源的勘探开发111

第四章　地貌和地质构造的分形模拟136

4.1　地貌的分形模拟136

4.2　地质构造的分形模拟154

第五章　物理与化学中的分形构造165

5.1 固体与化学活性表面的分形特征166

5.2　材料断裂的分形性质171

5.3　分形凝聚体174

5.3.1 DLA模型和KCA模型175

5.3.2　金属叶与金属树的分形特征177

5.3.3　粘性指进179

5.3.4　放电式样180

5.3.5　似分形晶体的生长181

5.3.6　准晶体的分形结构183

5.4　相变点附近的分形结构185

5.5　湍流的分形行为188

5.6.1 大分子的结构特征与分子链的分维189

5.6　高分子的分形特征189

5.6.2　大分子溶液的粘度性质与分维195

5.7　凝胶化与渗流的分形行为197

5.7.1　凝胶的标度（分形）性质198

5.7.2　凝胶集团的分维200

第六章　生物体的分形特征203

6.1　分形植物204

6.1.1　植物的分岔构造与分维204

6.1.2　分形植物的计算机模拟205

6.1.3　植物叶序的分形性质211

6.1.4　植物的分形外显性213

6.1.5　植物分形的广义证据215

6.2　动物的分形特征218

6.2.1 动物的分形外显性218

6.2.2　人体生理结构中的分形219

6.2.3 生理结构中的分形时间222

6.3　生物大分子的分形特征225

6.3.1　DNA复制的分形性质225

6.3.2　蛋白质与核酸的分形结构与分维226

参考文献230

后记236

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摘要：分形，这一大自然的艺术构造，以其独特的几何形态和无限重复的图案，展现了自然界无尽的奥秘。本文以《分形大自然的艺术构造.pdf电子书版文档下载》为研究对象，从分形的起源、特点、应用和未来发展趋势四个方面进行详细阐述，旨在揭示分形在自然界中的广泛应用及其对人类认知的深远影响。

1、起源

分形的概念最早可以追溯到1975年，由美国数学家曼德布罗特提出。曼德布罗特通过对海岸线、雪花等自然现象的研究，发现了自然界中普遍存在的自相似性现象，从而创立了分形理论。在《分形大自然的艺术构造.pdf电子书版文档下载》中，详细介绍了分形的起源和发展历程，使读者对这一理论有了更深入的了解。

分形的起源可以追溯到古代数学家对几何图形的研究。在古希腊，毕达哥拉斯学派就提出了“黄金分割”的概念，这一比例关系在自然界中广泛存在。随着数学的发展，人们逐渐认识到自然界中的许多现象都遵循着某种规律，这种规律在分形理论中得到了完美的诠释。

《分形大自然的艺术构造.pdf电子书版文档下载》中，作者通过对分形起源的追溯，使读者了解到分形理论的产生并非偶然，而是人类对自然界认知不断深化的结果。

2、特点

分形具有自相似性、无限重复和边界复杂等特点。在《分形大自然的艺术构造.pdf电子书版文档下载》中，作者详细介绍了这些特点，并通过丰富的实例使读者对分形有了直观的认识。

自相似性是分形最显著的特点之一。分形图案在局部与整体之间存在着相似性，这种相似性不受尺度的影响。例如，雪花图案在放大和缩小后仍然保持相似，这正是分形自相似性的体现。

无限重复是分形的另一个重要特点。分形图案在各个尺度上都具有重复性，这种重复性使得分形在视觉上呈现出丰富的层次感。例如，海岸线在放大和缩小后仍然呈现出曲折的形态，这正是分形无限重复的特点。

边界复杂是分形的第三个特点。分形的边界既不是简单的曲线，也不是规则的几何图形，而是呈现出复杂的形态。这种复杂边界使得分形在自然界中具有广泛的应用。

3、应用

分形理论在自然界中的应用非常广泛，包括地理、生物、物理、化学等领域。在《分形大自然的艺术构造.pdf电子书版文档下载》中，作者详细介绍了分形在不同领域的应用实例。

在地理学中，分形理论被用于研究海岸线、山脉、河流等自然现象。通过对这些现象的分形分析，可以揭示其形成规律和演化过程。

在生物学中，分形理论被用于研究植物、动物等生物体的生长和演化。通过对生物体的分形分析，可以揭示其生长规律和演化机制。

在物理学中，分形理论被用于研究混沌现象、非线性动力学等。通过对混沌现象的分形分析，可以揭示其形成机制和发展趋势。

4、未来发展趋势

随着科学技术的不断发展，分形理论在未来的发展趋势将更加广泛。在《分形大自然的艺术构造.pdf电子书版文档下载》中，作者对分形理论的未来发展趋势进行了展望。

首先，分形理论在数学、物理、化学等基础科学领域的应用将更加深入。通过对分形理论的深入研究，可以为这些学科提供新的研究方法和理论支持。

其次，分形理论在工程技术领域的应用将更加广泛。例如，在材料科学、建筑学、航空航天等领域，分形理论可以为工程设计提供新的思路和方法。

最后，分形理论在生物医学领域的应用将取得突破性进展。通过对生物体的分形分析，可以揭示人类疾病的发生、发展和治疗机制。

总结：

分形作为大自然的艺术构造，以其独特的形态和规律，为人类揭示了自然界无尽的奥秘。通过对《分形大自然的艺术构造.pdf电子书版文档下载》的研究，我们了解到分形的起源、特点、应用和未来发展趋势。分形理论在自然界中的应用将越来越广泛，为人类认知世界提供了新的视角和工具。

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