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火星天蝎12宫骰子
概率就是上帝在掷筛子——在18世纪,这是神职人员对概率的理解。为了证明上帝的存在,英国业余数学家托马斯·贝叶斯发明了概率统计学原理,他发现了古典统计学中的一些缺点,并在统计dāng中引入了一个主观因素(即先验概率)形成了自己的“贝叶斯统计学”。
然而他的理论在当时并不受认可。当然贝叶斯直到去shì都没有印证上帝的存在,他的观点简单平淡:“用客观的新信息更新我们最初关于某个事物的信念后,我们就会得到一个新的、改进了的信念。” 这个研究成果,直到他死后的两年才于1763年由他的朋友理查德·普莱斯帮助发表。1774年,法国数学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯才给出了我们现在所yòng的贝叶斯公式的表达。
贝叶斯公式
所谓的贝叶斯定理源于他生前为解决一个“逆向概率”问题写的一篇文章:“假设袋子里有白球和黑球,我们事先并不知道袋子里面黑白球的比例,而是闭着眼摸出一个(或好几个)球,观察这些取出来的球的颜色之后,我们可以就此对袋子里面的黑白球比例做出什么样的推测?”
贝叶斯定理实际上就是条件概率公式:设A,B是两gè事件,且P(B)>0,则在事件B发生的条件下,事件A发生的条件概率(conditional probability)为:
P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(A)是A的先验概率,之所以成为先验是因为它不考虑任何B的因素,P(B)同理;
P(A|B)实在B发生时A发生的条件概率,称坐A的后验概率,P(B|A)同理。
贝叶斯定理通俗地讲,就是当你不能确定某一个事件发生的概率时,你可以依靠与该时间本质属性相关的事件发生的概率去推测该事件发生的概率
贝叶斯公式是建立在条件概率的基础上寻找事件发生的原因(即大事jiànA已经发生的条件下,分割中的小事件Bi的概率),设B1,B2,…是样本空间Ω的一个划分,则对任一事件A(P(A)>0),有:
上式即为贝叶斯公式(Bayes formula),Bi 常被视为导致试验结果A发生的“原因”,P(Bi)(i=1,2,…)为先验概率;P(Bi|A)(i=1,2…)为后验概率。
通过联系A与B,计算从一个时间发生的情况下另一时间发生的概率,即从结果上溯到源头(逆向概率)。
贝叶斯定理与经典统计学推断方法截然不同,它建立在主观判断的基础上,使用者可以不需要客观证据,先估计一个值,然后根据实际结果不断修正,正式因为它的主观性太强,和注重客观事实研究的经典统计学背道而驰,最终连公式的发现者拉普拉斯都放弃了它,转投经典统计学。但随着计算机的发展,高sù运算能力解决了贝叶斯定理所需的大量运算wèn题,它的威力才逐渐显现。
贝叶斯应用的经典案例
两个标志性的事件使贝叶斯方法渐渐受到学术界的重视:
一是联邦党人文集作者公案:哈佛大学统计学教授Fredrick Mosteller和统计学家David Wallance通过分析词汇在文章中出现的频率,来判定《联邦党人文集》中存在争议的12篇文章其作者到底是汉密尔顿还是麦迪逊。
一是天蝎号核潜艇搜救:数学家John Craven通过数学家、潜艇专家、海事搜救等各个领域的专家,按照他们的猜测评估某种情景出现的可能性,并根据贝叶斯公式得到了一张20英里海域的概率图:
每次寻找时,先挑选整个区域内潜艇存在概率值最高的一个格子进行搜索,如果没有发现,概率分布图会被“洗牌”一次,搜寻船只就会驶向新的“最可疑格子”进行搜索,经过几次sōu索,潜艇果然被找到了。这种基于贝叶斯公式的方法在后来多次搜救实践中被成功应用,现在已经成为海难空难搜救的通行做法。
这两个案例是贝叶sī应用的经典案例,但是限于当时的技术水平,贝叶斯的应用困难重重,主要的阻力来自于大量的计算,如1787年发生的联邦党人文集作者公案,David Wallance找了100个哈佛大学的学生来帮助处理数据,学生们用最原始的方式,用打字机把《联邦党人文集》打出来,剪下每个单词,按照字母表顺序将单词分门别类地汇集在一起,《联邦党人文集》中,已经确定作者的73篇文章:汉密尔顿写了9.4万字,麦迪逊写了11.4万字,可以想象这项工程有多枯燥浩大,Fredrick Mosteller和David Wallance花了十年的时间,才给这件事画上了一个完美的句号。
接下来究竟在哪些方面的应用让贝叶斯大放异彩,人们又是如何应用它进行机器学习的?明天,笔者将继续为大家一一揭晓。
(未完待续)
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生 日:1997年8月20日11时50分出生地:辽宁,辽阳经 度:123.17 (123:11E)纬 度:41.28 (41:17N)太阳:狮子座 第10宫月亮:双鱼座 第4宫水星:处女座 第10宫金星:天秤座 第11宫火星:天蝎座 第12宫木星:水瓶座 第3宫土星:白羊座 第5宫天王星:水瓶座 第3宫海王星:摩羯座 第3宫冥王星:射手座 第1宫上升:天蝎座天顶:狮子座太阳星座:狮子座太阳代表:自我、外在形象、外显的和生命能量。落在狮子座:王者、自信、大方优点:领导力强,很有主见,行动力十足。缺点:自傲,独断,暴躁,欲望强烈。基本特质:太阳位于狮子座的人,自信自强,气度非凡,极具领导统御能力,永不服输,是天生的贵族、王者。只是有时过度追求利,甚至有些自负,莽撞、以自我为中心。具体特质:狮子座是黄道宫上的第五个星座,主宰星为太阳。阳光灿烂,充满活力,感觉有用不完的能量;表现欲强烈,举手投足之间充满了闪耀的魅力,很容易成为众人瞩目的焦点,你身上散发出来的热力很容易感染周围的人,让大家跟着你一起舞动生活。你对权力地位的追求非常执着,以捍卫你的领导地位,而这也是你不断向前的动力泉源。这往往让你站得比别人高,获得也比别人多,但人生大起大落;自尊心很强,当追求无望时会变得沉沦、怠惰。行事风格:有话直说,直截了当,从不拐弯抹角,胸怀坦荡;在工作上展现出高度的自信,做事雷厉风行,挑战权威,在挑战中寻求刺激,获得成就感;待人大方慷慨,野心勃勃,喜欢被人推崇、膜拜,无人关注会感失落。个性盲点:欲望太强,太重面子,得失心较重,骄傲自负,这会让你变得孤立无援;太爱冒险,甚至鲁莽,易损失惨重。舍弃得失心,平hé及定性是你需要加强的修为。月亮星座:双鱼座月亮代表:女性、母亲、内在的潜意识及情感。落在双鱼座:第六感、梦想优点:感情丰富、细腻,极富同情心,浪漫、温和。缺点:不切实际,依赖心重,多情懦弱。基本特质:月亮位于双鱼座的人非常感性内敛,感受力超强,很浪漫,把情感看得很重。爱做梦,用心构建属于自己的理想家园,精神世界丰富多彩。具体特质:月亮位于双鱼座代表有超强的感受力,很能感同身受他人的思绪及情感。月亮落在双鱼座的人有着一颗仁慈、善良的心,助人为乐,用心爱别人,用尽自己的温暖让身边的人感受到被关心;想像力丰富,会把很多事情想得很美好,或是想得很悲惨,情绪随着情感的变化而起伏。善解人意,很能体会他人的心情,常常扮演关心者、安慰者的角色。很容易付出爱,也很容易被感动,属于性情中人。行事风格:你有高度的服务热忱,艺术气息浓厚、富感情色彩的工作会让你着迷,也容易做出成绩。常常表现出顺从与妥协,喜欢在和乐的氛围中工作生活。做任何事情都喜huān先想像,构筑如梦如幻的过程与结局。个性盲点:多愁善感,过分多情,对于他人的要求来者不拒;把一切事物都想像得太过美好,容易悲观失望;不愿对人表现出不满的情绪,压抑太久易在一次爆发。应积极理性一些才好,学会说“不”,适时发泄情绪。上升星座:天蝎座上升代表:灵魂,外在行为,生活态度。落在天蝎座:怀疑、神秘、意志坚定优点:坚持,自制。缺点:固执,多疑。基本特质:上升星落在天蝎座的人有热情也很有想象力,但不善于表达自己真正的心情。因此,从不热衷于使自己适应社会,也不想开放自己。由于这种内在与外在的矛盾感,反而让人觉得你有一种神秘感。具体特质:上升星位于天蝎座代表你有一股超凡的魅力。你喜欢和人接近,但又因害怕会在感情上受到伤害而宁可保持距离,使得你在内心的想法总是内藏而不敢外显,这样的矛盾亦使你显得特别神秘。你的意志力惊人的坚强,无论别人怎么企图让你做出改biàn,你都不会有丝毫的动摇,不过这种坚持很多时候yòu会让人觉得你很固执。你害怕别人看透你的心思,于是不断的压抑、掩饰自己的情绪,说话小心翼翼,有时会让你与人相处时变得很累,也huì让人觉得你不够真实。行事风格:充实的能力和坚强的意志力,为达目的甚至不惜牺牲自己的生命。仔细地守护与打理内在世界,以致任何内外在的fēng吹草动都会让你变得敏感,过分一点则会变chéng偏执、妄想。个性盲点:其实你很能明辨善恶、有热情也很有想象力,不过你还应该多主动接触外界,给别人跟你交流互动的机会,让别人了解你的优点,免得让人以为你冷酷无情而让自己变得孤立。
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完成星座任务就可以获得(水瓶座)黑色直水管和T型水管
11级开始就有各种星座任务,星座任务都需要星座勋章,除此之外还需要如下物品
白羊座:羊咩咩X1(商城-椅子沙发-第六页-20金币)
金牛座 :金矿石X1(每日任务里提交2个蓝水晶可以获得,也可通过挖矿,养花种植获得)金牛X1(商城-装饰品-第二页-2金币)双子座:双排巧克力X10(挖矿获得)
巨蟹座:黄金骰子X2(挖矿获得骰子兄弟1-6之后,任务循环里提交获得)
狮子座: 爱心礼物盒X4(挖矿获得)
处女座: 雪羊毛X1(牧场收获羊毛时有一定几率获得)
天蝎座: 蓝水晶X10(挖矿获得)天秤座: 鸭蛋X10鸡蛋X10(牧场养殖小鸡小鸭获得)
射手座: 丘比特之箭X1( 挖矿获得或情人节活动中开礼盒得到)
摩羯座: 羊毛X3(养羊收获获得)
水瓶座: 黑色T型水管X1 黑色直水管X1(龙宫中有奖励T型,直水管可以通过挖矿得到)
双鱼座: yú缸X1(开宝箱获得或花仙子许愿)
以上都是获得相应星座套装一件。
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