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世界zhù名数学家、菲尔茨奖得主丘成桐 选自《我的几何人生》

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丘成桐教授(左)与卡拉比先生 资料图片

【新书访谈录】

近日,“数xué界的诺贝尔奖”——菲尔茨奖首位华人得主丘成桐xiān生的中文版自传《我的几何人生》,与读者见面了。丘成桐曾说:“数学赋予我的,是探索这世界强而有力的工jù。”几何人生,人生几何。他如何不停地挑战人类智慧之巅,如何畅游于文理世界,又如何倾注心力培养后学……带着疑问和崇敬,本报记者于2月20日在清华大学静斋专访了被誉为“数学皇帝”的丘成桐先生。

数学是寻求自然界真相的科学

光明日报:1969年,您由香港飞往美国留学,热切地展开对新世界的探索,您希望以数学为出发点,依靠它的指引,照亮寻找真和美的旅程。半个多世纪,您在数学王国里自由翱翔,成就不凡。您能与读者分享一下其中的真和美吗?

丘成桐:数学之为学,有其独特之处。它本身是寻求自然界真相的一门科学,数学家研究大自然所提供的一切素材,寻找它们共同的规律,并用数学的方法表达出来。

捕捉大自然的真和美,实际上远远胜过一切人为的造作。正如“云霞雕色,有逾画工之妙。草木贲华,无待锦匠之奇。夫岂外饰,盖自然耳”。

当年我锲而不舍、不分昼夜地研究“引力场方程的几何结构”,就如屈原所说,“亦余心之所善兮,虽九死其yóu未悔”,我花了五年工夫,终于找到了具有超对称的引力场结构,并将它创造成数学上的重要工具。当时的心境,可以用“落花人独立,微雨燕双飞”来描述。

坦白地说,数学的文采,表现于简洁,寥寥数语,便能道出不同现象的法则,甚至在自然界中发挥作用,这就是数学优雅美丽的地方。

我的老师陈省身先生创作的陈氏类,就文采斐然,令人赞叹。它在扭曲的空间中找到简洁的不变量,在现象界中成为物理学界求量子化的主要工具,可谓是描述大自然美丽的诗篇,正如陶渊明“采菊东篱下,悠然见南山”的意境。

光明日报:美国物理学家布莱恩·格林曾说:“宇宙的密码,也许就刻在卡拉比—丘空间的几何之中。”我们知道,您凭借证明卡拉比猜想获得了堪称数学界诺贝尔奖的菲尔茨奖,蜚声世界。您是如何不断挑战人类智慧的极限呢?

丘成桐:国学大师王国维撷取宋词的片段来描述一个人成就大事时的三段经历。开始时“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”;之后“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”;到了最后,“蓦然回首,那人却在,灯火阑珊处”。简洁而富有诗意的宋词,正是我用六年时间证明卡拉比猜想的心路历程。也就是说,刚开始时要找到一个制高点,对整个问题有通透的理解,然后不眠不休、废寝忘食地工作,最后灵光一闪,突然看到了完成证明的途径。正如曹雪qínxiě作《红楼梦》一样,“字字看来皆是血,十年辛苦不寻常”。这是一种奇妙的经验,每一个环节都要花上很多细致的推敲。

做科学研究,能做到什么地步有时候是不知道的,我们只晓得向前,但不晓得要做到什么东西。做科学研究就是要发现前人没有发现的东西,走前人没有走过的路。假如我们晓得会做出什么,就没有科学可言了。所有学问没有做完以前都是很痛苦的。你有一个想法了,自然会高兴一下,但这个想法是否真的能行,心里七上八下。你要回去写下来,反复证明。往往,当时以为自己做对了,此后一算是错的。通常表面上看起来很高兴,验证再验证,十次有九次是有问题的,成功的时候也担心有错。反复找几个朋友验证再验证,有时候跟朋友研究到夜里12点,说“很好很好”,很高兴,第二天早上起来一算,是错的。我证明卡拉比猜想做了很多次,整个证明过程是很慢的。成果出来的时候,也不能讲不高兴,高兴的时候就怕有错。数学是科学,真理容不得错,它有很客观的标准,与文学艺术不一样,不能出错,更不能急躁。我有压力的日子,每以工作为寄托,数学从来没有令我失望。

数学是人文科学和自然科学的qiáo梁

光明日报:您曾在自传中提到,少年时最喜爱的小说是《红楼梦》,除了被曹雪芹笔下宝玉和黛玉的爱情故事感动之外,您讲小说的结构后来竟然影响着您对数学的研究。您怎样看待这部文学名著?而它又如何与您的数学王国有关联?

丘成桐:我小学五年级开始读《红楼梦》,此后读过不下十遍。而真正看得懂、有感情是在父亲去世的时候。父亲刚去世的那几个月,我心里非常痛苦,就看了很多童年时他教我的书。《红楼梦》是一部大型创作,结构很严谨。而曹雪芹在很小的方面,比如诗词,yě写得很好。无论在大的构思,还是细节的处理,都相当完美。这一点,我是从《红楼梦》里学来的。很多西方的大型创作,比如荷马史诗、但丁的《神曲》、歌德的《浮士德》以及莎士比亚的作品,都有类似之处。那大半年的感情波动,使我做学问的兴趣忽然变得极为浓厚,再无反顾。

《红楼梦》中情jié千丝万缕,角色层出不穷,要花时间和眼力,才能把情节和人物联系起来,形成整体。我看待数学,尤其是几何分析也是这样。数学有很多不同的分支,乍一看毫无关系,但当你站得足够远再看,就会发现它们都是一棵大树的各部分,就像《红楼梦》中贾府各人的宗谱关系一样。我努力思考,希望对整棵数学大树有整体的认识,同时也专注于几何分析这刚刚发芽的新枝。

另外,我在研究和奋斗的过程中,始终不搞太抽象的数学,总愿意保留大自然的真和美。《红楼梦》能够扣人心弦,是因为这部悲剧描述了家族的腐败、社会的不平、青春的无奈,是一个普罗众生的问题。而好的数学也应该能接触到大自然中的芸芸现象,这样才能够深入,才能够传世。

光明日报:您讲从小就读过《史记》《汉书》《三国演义》和《水浒传》,对中国古典诗词也颇有研jiū,您还作了很多赋,写过楹联,出版过诗文集。对一个数学家而言,读者未免难以理解。您认为数学研究与文学创作有什么关联吗?

丘成桐:幼年庭训,影响我最深的是中国文学。我最大的兴趣,却是数学。所以,将它们做一个bǐ较,对我来说是相当有意义的事。

关于数学,中国儒学将它放在六艺之末,是一门辅助性的学问,当政者更视之为雕虫小技,与文学相比,连歌颂朝廷的能力都没有,政府对数学的尊重要到近些年来才有极大的改进。西方则不然,希腊哲人以数学为万学之基。柏拉图以通几何为入其门槛之先决条件,所以数学家拥有崇高的地位。

坦白地讲,数学家像文学家一样天马行空,凭爱好而创作。所以,数学可以说是人文科学和自然科学的桥梁。

中国诗词都讲究比兴,有深度的文学作品必须要有义、有讽、有比xīng,数学也是这样。我们在寻求真知时,往往只能凭已有的经验,因循研究的大方向,凭我们对大自然的感觉而向前迈进,这种感觉是相当主观的,因个人的文化修养而定。

文学家为了达到最佳意境的描述,不见得忠实地描写现象界,例如贾岛只追求“僧推月下门”或是“僧敲月下门”的意境,而不在乎所说的是不同的事实。数学家为了创造美好的理论,也不必依随大自然的规律,只要逻辑推导没有问题,就可以尽情地发挥想象力。然而文章终有高下之分,大致说来,好的文章比兴的手法总会bǐ较丰富。

培养数学领域中国自己的顶尖人才

光明日报:截至目前,您在清华大学、中国科学院、浙江大学等中国多个高校院所及中国香港和台湾地区建立了丘成桐数学研究中心,培养了很多青年才俊。很多有志于数学研究的青少年,在您的关照下,正体会着数学带给他们的真与美。关于数学人才的培养,您有哪些感受?

丘成桐:去年我在北京雁栖湖应用数学研究院成立贺词中提到,数学家盼望的不是万两黄金,也不是千秋霸业,毕竟这些都会成为灰烬。我们追求的是永恒的真理,我们热爱的是理论和方程。它比诗章还要华美动人,因为当真理赤裸裸呈现时,所有sòng词都变得渺小;它可以富国强兵,因为它是所有应用科学的源泉;它可以安邦定国,因为它可以规划现代社会的经络。

我始终认为,一个国家没有强大的数学基础,就没有良好的科技。中国的数学需要推一把,提升中国的数学水平是我一向的宗旨。这是先父的教导,老师陈省身也秉持同样的宗旨。十几年来,我花了大量时间,在中国办数学中心,积极投身于那里的数学和科学活动,正是因为我相信青年人,他们将新思维带进各个领域,渐渐地加强影响,整个学术界都会焕然一新。

2008年,我办起了“丘成桐中学数学奖”,俾使中学生也可以浅尝做研究的滋味,鼓励他们的创造性和合作性。这类竞赛是我抗衡中国刻板式教育制度的一招。你要知道,真正的研究并不是把老师给的习题解出来便算完成,而是至少在你研究的具体项目中超越老师。gǔ励独立思考,并给予适当的空间,中guó学生可以更具有创造性。前段时间,清华大学发布“丘成桐数学科学领军人才培养计划”,无须高考,面向全球招生,初三的学生就可以入学,我们的目的就是要培养在数学科学领域中国自己的顶尖人才。

中国现在的年轻人还是与西方有差距,西方人研究数学是真的喜欢,不是为了找一份好工作。我的一个朋友,50年前请我去纽约大学,当时他是教授,十年后他去华尔街做tóu资,身价已经几百亿美元的今天,他还是对数学有兴趣。美国的学者是真的对数学有兴趣,他们做学问不是拿它当跳板,没有名利企图,他们“不忘初心”。

在中国自己的土地上培养出世界一流的人才,才是真的成就。也就是说,在学术上要自立。现在清华培养的数学专业本科生都还不错,但大部分人毕业之后要出国去。另一方面,我们自己的导师能力还不够强,没有世界一流学者,没有能引领世界前沿的学zhě。

光明日报:从《我的几何人生》一书的字里行间,我们dú出来您的家学渊源深厚,家教严格。这些家风传承对于您日后取得如此大的成就,功不可没。这些潜移默化的家风影响,能与读者分享吗?

丘成桐:我父亲当年是大学教授,讲哲学、历史、文学和经济。父亲对学生的教育,使得我从小也耳濡目染地接受一些西方哲学思想。那时候主要也是因为家里房子小,一家十口人住在30平方米的房子里。学生们来家里请教,我父亲就跟他们在院子里热烈地讨论,我们小孩子则在旁边听一听,慢慢地就受到一些熏陶。

我们是客家人,父亲饱受客家文化的感染,以培育英才为抱负。大家都认为必须努力读书,学习出色,才能有机会出人头地。从学问而非财富上说,他自身便是一个成功的例子。他是受人尊敬的学者,著书立说。直到今天,父亲仍然是我各方面的榜样。

父母是孩子de第一任老师,小孩子的学习能力很强,学得很快。现在很多父母以为孩子小不懂得他们的谈吐,对自己的很多言谈举止不注意,实际上小孩子很懂得学,他们很早就看父母的表现。做生意的家长,如果搞欺诈,小孩子会以你为榜样,学得很快,坏的东西学得更快。学了以后,自然就表现出来。在我们家里,父母都是正直的人,光明正大,言传身教,我们受益一生。(本报记者 刘彬 计亚男)

手相太阳线图解

手相图解大全男左手太阳线 手相之六秀纹(成功线)(太阳线) 1、六秀纹一定到太阳丘(无名指下)。 2、六秀纹从手掌升起,纹路细,秀直到太阳丘,代表从小一路顺风,早发之相,一切顺利,(可能是长辈提携)。 3、若成功线由兑宫(小拇指下手侧面的中心位置)升起,代表有特殊才能。适合往军、警发挥。 4、由艮宫(金星丘)为起点的六秀纹,婚姻美满,家庭观念重,正派人士。可能名利双收。 5、成功线有分支到木星丘(食指部分),适合从政,公职的工作,叫官运亨通。女孩小心女强人的状态。 6、六秀纹分支,代表能开创多种事业,并都经营不错。 7、若六秀纹由月丘(乾宫)往上,代表能受到异性长辈帮助。 8、若六秀纹由手掌中心到太阳丘,代表成功虽比较辛苦,但仍有成功机会 9、若六秀纹分叉到水星丘,代表智慧高。成功机huì比较大。 10、在六秀纹顶端若有圈,星星,代表好事,名利双收,事业有成,为人聪明。和别的纹不一样。 11、如六秀纹起于天纹坤宫(小拇指下)的位置,长的好代表才华高,但初运不好,但可安享晚年。若长的很乱,代表没有什么东西在肚子里。 12、六秀纹wèi波浪形的人,懒散,无心于事业。 13、若六秀纹有横切纹,代表阻碍。若有四方形纹(保护纹),代表此时比较顺利。 14、六秀纹旁边有同样的纹路,代表有贵人相助。六秀纹出现岛纹,有是非,和官司有关。若出现在感情线的部分,代表为了异性出状况。六秀纹断断续续,代表运势起起伏伏。 手相中的太阳线和命运线各在什么位置 母指下来第一条,中间为事业, 没有太阳线是十大吉祥手相之首? 你好,不清楚的。 太阳线弯曲断续的手相会不会富图解 太阳线代表偏财,事业线代表正财及事业,所以太阳线弯曲断续对你的财运影响不会太大的,只能说明偏财是易得易失,钱哪有不用的。 如何看手相图解 怎么看手相 从前的手相看法是,男人看左手,nǚ人看右手。或是以左手代表先天运,右手表示后天运,重视单一的相法。这种旧式相学是错误的。现在的科学手相法是看左右两手而相比较。称做综合诊断。男人的左手代表母qīn,右手代表父亲,左手代表初年,右手代表晚年。女人左手代表母右手代表父的遗传,此点和男性相同。但运势方正配相反,右手代表初年,左手代表晚年。同时,初年和晚年的区分,和手纹同样,三十岁左右的年龄是俩者的分界线。 (摘录于秘传相法) 手相解读你人生的贫富贵贱 1、掌丘隆起丰满、起伏有形的人容易富贵;掌丘平整、低陷的人容易贫贱。掌丘是在手掌上凸出或隆起的肉垫,称为丘或陵,其形 状有点象小山,故命名为丘,掌丘分为木星丘、土星丘、太阳丘、水星丘、金星丘第一火星丘、第二火星丘等等,各代表着不同的含义。如果这些掌丘隆起丰满、起伏有形,则代表着事业和财运上能成功,且容易富贵,在社会上有一定的地位。如果这些掌丘平整低陷,分不出lái个高低,整个手掌平平,该高的部位却低陷,这样的人容易贫贱,一生容易从事基层辛苦类的工zuò,人生较默默无闻。2、手掌厚实红润的人容易富贵;手掌粗糙坚硬的人容易贫贱。手掌厚实红润的人,代表着他的事业财运好,有经济物质基础,不管他们在工作上,还是在生活中,都比较努力奋斗,往往有很好的收获,这类手相的人在财富方面运气也比较好,生活上较宽裕,属于容易富贵的手相。如果一个人的手掌比较粗糙和坚硬,这样的人容易贫或贱,他们常常依靠辛苦求财,很少采用智慧,虽然有一份收入,往往只能够生活所需,即便有财富,他们喜欢过朴素的日子,不喜欢奢侈,人生比较平凡单纯,精神上有时知足而乐,虽然不是很富贵有,但贫贱他们也快乐。3、五指圆厚柔软、密不透风的人容易富贵;五指粗涩坚硬、疏漏见光的人容易贫贱。五个手指的形状比较圆厚,不干瘦,五指并齐时密不透风,这样的人往往生活上比较富贵,他们擅长理财,运用智慧投资,生活上会越来越好,且会变得富贵。五个手指粗涩坚硬,干瘦犹如枯枝,这样的人做事憨厚,生活上常常很艰苦,理想不务实,常常想着不努力就能获取财富,或想着一下子中个大奖,心比较高,结局往往是大的理想没有实现,小的事情又不愿意去做,导致自己两手空空,生活上变得贫贱。另外,如果五指并齐,处处疏漏见光,则代表着收入没有开支多,入不敷出,属于月光族,工资月月花光,所以他们容易贫贱。4、shǒu相中的线清晰且深长的人容易富贵;手相中的线qiǎn且乱的rén容易贫贱。手中的线有时和命运有着很大的关系,特别是手相中的三大主纹,即感情线(天纹)、生命线(地纹)、智慧线(人纹)这三大线起着重要的作用,如果清晰深长不乱,事业线和财运线再好一些,运势比较稳定,容易富贵。如果手中的主线乱且浅,手中有很多粗粗细细、短短长长杂xiàn,形成很多不规则的形状,这样的人内心善良,一生操心较多,生活上容易贫贱,即便有财富,也会优先让亲威成员用,自己在生活上则比较节省。 1 生命线 生命纹–从大拇指与食指中间的掌边开始,往掌底走的纹路。生命纹的长短并不代表寿命的长短,而是代表生命力的强弱,所以生命纹其实应该教做生命力纹。生命纹长。深。红润—–生命力强,对疾病的抵抗力强,不容易生病;相反的,如果纹浅。弱,就比较衰弱。纹粗—适合劳动或运动,纹细的适合用脑,生命纹包围的掌丘范围大的,也是精力充沛,爱欲旺盛;范围小的嬴弱,容易疲倦生命纹开头(靠掌边)有链形纹的,儿童时期体弱多病生命纹尾端有如流苏,要防老人病,生命纹上有岛纹,代表某一时间生病或住院,岛纹大小代表病情的轻重与时间长短 2 智能线 智能线至又称脑纹是掌相中最重要的一……>> 手相太阳线往小指走怎么样 手中的线纹:由手掌中往中指的方向生长的为事业线(玉柱纹),往无名指的方向生长的为成功线(太阳线)(六秀纹),往小指的方向生长的则是属于健康线(考证纹)。 以上这才是正常的纹路走势的判断手中纹线的正确方式。 由你的描述来看往小指的方向生长的并非是太阳线而是健康线,这两种线纹的解释是完全不一样的。 希望对你有帮助。 看看我的手相是太阳线吗? 不是太阳线~~ 应该是“穿钱纹”~~ 这种纹线需要看两头的始发点,以及两个始发点的粗细~~ 具体的意思,需要看图方可分析~~ 怎么看出一个男人手相适合炒股图解 手相学里面,有一个财帛宫,就是食指根部那个突起的位置,这如同面相学中以鼻子代表财帛一样,都属于固定的。但原来,看一个人财富的多少,除了看财帛宫之外,还有一个位置也是可以看出财富多或少的。这就是太阳线,所以,即便你手上的财帛宫长的一般,但如果太阳线长的好,一样可以有好的财富。根据太阳线的走势,一般可以看出你财富会有多少,属于哪一个阶层。 只要你对照图中,你很容易就能找到自己的太阳线,就是位于无名指根部,并一直往下伸的那条纵向延伸的线,便是太阳线。这条线通常也影响着财富的大或小,能bù能拥有非常巨大的财富,很多时候,它也有很大的决定作用。 (一)小康。当你手上的太阳线往下延伸,即从无名指根部一直伸展到感情线时,这暗示你的财富一般能达到小康的状态,比如有车有房,有一定的存款。比上不足,比下有余,就是这一种情况。 (二)小富。要实现人生财富达到小富的状态,除了你的财帛宫长得要饱满之外,手上的太阳线比上面第一种情况要“更进一步”才能实现。也就是太阳线从无名指的根部一直往下延伸,并且要穿过感情线,这说明你一生之中,能有较好的财运,或有好的际遇,能达到小富的层次。一般这种人三十一岁左右开始,便会慢慢迎来人生的事业高峰。 (三)中富。这里面有两种情况:其一,太阳线穿过感情线后,还能弯曲延伸到第二火星丘(见图);其二,或太阳线穿过感情线后,能延伸到月丘附近。遇上这两种情况的任何一种,说明你人生的财富都能达到中富的层次,会有较丰厚的财富。 (四)大富。现代生活中,大富的人绝对是很shǎo的,只是少数。因此,大富的手相也肯定很少。比如只有当太阳线一直由无名指的根部往下延伸与生命线相交或接近的时候,才可能实现人生的大富。这种情形一定很小,因为一般人的太阳线都不会这么长。 其它的,比如太阳线不止一条,又断断续续的,这类型的男女,经济或财fù上容易大起大落。或者说,太阳线上出现一些交叉纹或是岛纹等情形shí,也是存不住钱财的命。当然,财富不是衡量人生成功的唯一标准,比如有些人有名,有些人因为发明了某些足以影响人类的科技,同样是一种巨大的成就。所以,所谓的成功,并没有一个统一的标准,看各人自己正确的追求以及理想是什么而定。 对照上面的图文和自己的手相比对了吗,您是那种富呢?希望dà家都是大富大贵命啦!下次朋友聚会您可以做个算命大师给大家看看手相,从手相看看他们一生财富是大是小! 很标准手相图,请高人分析一下。(有图) 我不是高人,但建议以后找人看手相发右手的,拇指一同进去。看太阳线,你生活还算挺富足的,还有什么不满足的呢?如果不是的话那就是右手的这条纹路受影响了。太阳丘,土星丘,地丘表现平缓无力,体质需注意。金木水三丘明显,对家人慈爱心,可能已婚有子从商。 评价:经济条件尚可将来会对后代仁爱需要注意身体的无良从商人士。

太阳线是什么意思?

太阳线

表示成功或人缘关系

太阳线又名(成功线)表示成功或人缘关系。这条线可由各不同的位置升起,但其尖端都伸向太阳丘(无名指根部)。这条线又可叫做(运势线),可以看出成功运势的好坏;这条线固然以长的为好,但是长而无劲者,总不如短而有劲的。

命运线表示竞争激烈的社会生活,太阳线则表示受赏识或得人缘线条,容易成功,因此纵然命运线很好,而没有太阳线的话,凭你如何奋斗,还是得不到人家的赏识,相反地,虽然命运线极为pín弱,而太阳线至为明显,则必将遇到赏识与援助,得到超越自己能力以上的评价,太阳线与命运线均明显,则容易得到人缘受人器重。

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