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COMPUTABILITY AN INTRODUCTION TO RECURSIVE FUNCTION THEORYPDF电子书下载

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• 作 者：
• 出 版 社：CAMBRIDGE UNIVERSITY PRESS
• 出版年份：1980
• ISBN：0521294657
• 页数：251 页

图书介绍： 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：KIESO AND WEYGANDT INTERMEDIATE ACCOUNTING THIRD EDITION下一篇：Color atlas of clinical hematology 《COMPUTABILITY AN INTRODUCTION TO RECURSIVE FUNCTION THEORY》目录 标签：

Prologue.Prerequisites and notation1

1 Sets1

2 Functions2

3 Relations and predicates4

4 Logical notation4

5 References5

1 Computable functions7

1 Algorithms，or effective procedures7

2 The unlimited register machine9

3 URM-computable functions16

4 Decidable predicates and problems22

5 Computability on other domains23

2 Generating computable functions25

1 The basic functions25

2 Joining programs together25

3 Substitution29

4 Recursion32

5 Minimalisation42

3 Other approaches to computability：Church’s thesis48

1 Other approaches to computability48

2 Partial recursive functions（Godel-Kleene）49

3 A digression：the primitive recursive functions51

4 Turing-computability52

5 Symbol manipulation systems of Post and Markov57

6 Computability on domains other than N65

7 Church’s thesis67

4 Numbering computable functions72

1 Numbering programs72

2 Numbering computable functions76

3 Discussion：the diagonal method79

4 The s-m-n theorem81

5 Universal programs85

1 Universal functions and universal programs85

2 Two applications of the universal program90

3 Effective operations on computable functions93

Appendix.Computability of the function σn95

6 Decidability，undecidability and partial decidability100

1 Undecidable problems in computability101

2 The word problem for groups106

3 Diophantine equations107

4 Sturm’s algorithm108

5 Mathematical logic109

6 Partially decidable predicates112

7 Recursive and recursively enumerable sets121

1 Recursive sets121

2 Recursively enumerable sets123

3 Productive and creative sets133

4 Simple sets140

8 Arithmetic and Godel’s incompleteness theorem143

1 Formal arithmetic143

2 Incompleteness146

3 Godel’s incompleteness theorem149

4 Undecidability155

9 Reducibility and degrees157

1 Many-one reducibility158

2 Degrees161

3 m-complete r.e.sets165

4 Relative computability167

5 Turing reducibility and Turing degrees174

10 Effective operations on partial functions182

1 The second Recursion theorem182

2 Effective operations on computable functions189

3 The first Recursion theorem192

4 An application to the semantics of programming languages196

11 The second Recursion theorem200

1 The second Recursion theorem200

2 Discussion207

3 Myhill’s theorem210

12 Complexity of computation212

1 Complexity and complexity measures213

2 The Speed-up theorem218

3 Complexity classes223

4 The elementary functions225

13 Further study236

Bibliography239

Index of notation241

Subject Index246

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摘要：本文以《COMPUTABILITY AN INTRODUCTION TO RECURSIVE FUNCTION THEORY.pdf电子书版文档下载》为中心，详细阐述了该文档的四个方面：理论概述、递归函数理论、可计算性理论以及应用领域。通过对该文档的深入分析，旨在为读者提供对该领域全面而深入的了解。

1、理论概述

《COMPUTABILITY AN INTRODUCTION TO RECURSIVE FUNCTION THEORY.pdf电子书版文档下载》首先对可计算性理论进行了概述，介绍了该理论的发展历程、基本概念和主要研究方法。通过这一部分，读者可以了解到可计算性理论在数学、计算机科学和人工智能等领域的重要地位。

文档中详细阐述了可计算性理论的起源和发展，从图灵机的概念到递归函数理论，再到现代的可计算性理论，使读者对这一领域的发展脉络有了清晰的认识。

此外，文档还对可计算性理论的基本概念进行了深入剖析，如可计算函数、递归函数、部分可计算函数等，为后续内容的展开奠定了基础。

2、递归函数理论

递归函数理论是可计算性理论的核心内容之一。《COMPUTABILITY AN INTRODUCTION TO RECURSIVE FUNCTION THEORY.pdf电子书版文档下载》对递归函数理论进行了详细的阐述，包括递归函数的定义、性质、分类以及递归函数的运算规则等。

文档中介绍了递归函数的几种基本类型，如原始递归函数、μ-递归函数等，并分析了它们之间的关系。通过对递归函数理论的深入研究，读者可以更好地理解可计算性理论的基本原理。

此外，文档还探讨了递归函数在计算机科学中的应用，如算法设计、程序验证等，使读者对递归函数理论的实际意义有了更深刻的认识。

3、可计算性理论

可计算性理论是研究计算问题的数学分支，它关注的是哪些问题是可计算的，哪些问题是不可计算的。《COMPUTABILITY AN INTRODUCTION TO RECURSIVE FUNCTION THEORY.pdf电子书版文档下载》对可计算性理论进行了全面而深入的探讨。

文档中介绍了可计算性理论的基本概念，如可计算函数、不可计算函数、停机问题等，并分析了这些概念之间的关系。通过对可计算性理论的深入研究，读者可以了解到计算问题的本质和特点。

此外，文档还探讨了可计算性理论在计算机科学、人工智能和数学等领域的应用，如算法设计、程序验证、密码学等，使读者对可计算性理论的实际意义有了更深刻的认识。

4、应用领域

《COMPUTABILITY AN INTRODUCTION TO RECURSIVE FUNCTION THEORY.pdf电子书版文档下载》不仅对可计算性理论进行了深入探讨，还介绍了其在各个领域的应用。

文档中介绍了可计算性理论在计算机科学中的应用，如算法设计、程序验证、密码学等。通过对这些应用的介绍，读者可以了解到可计算性理论在计算机科学中的重要作用。

此外，文档还探讨了可计算性理论在人工智能、数学、经济学等领域的应用，使读者对可计算性理论的实际意义有了更全面的了解。

总结：

本文通过对《COMPUTABILITY AN INTRODUCTION TO RECURSIVE FUNCTION THEORY.pdf电子书版文档下载》的详细阐述，使读者对可计算性理论有了全面而深入的了解。从理论概述到递归函数理论，再到可计算性理论及其应用领域，本文为读者提供了一个完整的可计算性理论框架。

本文的研究成果对于推动可计算性理论的发展，以及其在各个领域的应用具有重要意义。

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