INTRODUCTION TO KNOT THEORYPDF电子书下载
外文
- 作 者：RICHARD H. CROWELL RALPH H. FOX
- 出 版 社：SPRINGER-VERLAG NEW YORK HEIDELBERG BERLIN
- 出版年份：2222
- ISBN：
- 页数：182 页
图书介绍： 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：THE ANALYSIS OF TIME SERIES：AN INTRODUCTION SECOND EDITION下一篇：THE CHEMISTRY OF FLAVONOID COMPOUNDS 《INTRODUCTION TO KNOT THEORY》目录 标签：
Prerequisites1
Chapter Ⅰ Knots and Knot Types3
1.Definition of a knot3
2.Tame versus wild knots5
3.Knot projections6
4.Isotopy type,amphicheiral and invertible knots8
Chapter Ⅱ The Fundamental Group13
Introduction13
1.Paths and loops14
2.Classes of paths and loops15
3.Change of basepoint21
4.Induced homomorphisms of fundamental groups22
5.Fundamental group of the circle24
Chapter Ⅲ The Free Groups31
Introduction31
1.The free group F[？]31
2.Reduced words32
3.Free groups35
Chapter Ⅳ Presentation of Groups37
Introduction37
1.Development of the presentation concept37
2.Presentations and preeentation types39
3.The Tietze theorem43
4.Word subgroups and the associated homomorphisms47
5.Free abelian groups50
Chapter Ⅴ Calculation of Fundamental Groups52
Introduction52
1.Retractions and deformations54
2.Homotopy type62
3.The van Kampen theorem63
Chapter Ⅵ Presentation of a Knot Group72
Introduction72
1.The over and under presentations72
2.The over and under presentations,continued78
3.The Wirtinger presentation86
4.Examples of presentations87
5.Existence of nontrivial knot types90
Chapter Ⅶ The Free Calculus and the Elementary Ideals94
Introduction94
1.The group ring94
2.The free calculus96
3.The Alexander matrix100
4.The elementary ideals101
Chapter Ⅷ The Knot Polynomials110
Introduction110
1.The abelianized knot group111
2.The group ring of an infinite cyclic group113
3.The knot polynomials119
4.Knot types and knot polynomials123
Chapter Ⅸ Characteristic Properties of the Knot Polynomials134
Introduction134
1.Operation of the trivializer134
2.Conjugation136
3.Dual presentations137
Appendix Ⅰ.Differentiable Knots are Tame147
Appendix Ⅱ.Categories and groupeids153
Appendix Ⅲ.Proof of the van Kampen theorem156
Guide to the Literature161
Bibliography165
Index178
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1、内容概述
《INTRODUCTION TO KNOT THEORY.pdf电子书版文档下载》是一本关于 knot theory 的入门级教材。该书从基本概念入手，逐步深入到 knot theory 的核心内容。全书共分为九章，涵盖了 knot theory 的基本概念、基本定理、基本方法以及应用领域等。该书内容丰富，结构清晰，适合初学者和有一定基础的读者阅读。
在内容上，该书首先介绍了 knot theory 的基本概念，如 knot、link、torus knot 等。接着，详细阐述了 knot theory 的基本定理，如 Alexander 定理、Jones 定理等。此外，书中还介绍了 knot theory 的基本方法，如 knot invariants、knot polynomials 等。最后，该书还探讨了 knot theory 在物理学、化学、生物学等领域的应用。
总体来说，《INTRODUCTION TO KNOT THEORY.pdf电子书版文档下载》是一本内容全面、深入浅出的 knot theory 入门级教材，对于想要了解 knot theory 的读者来说，是一本不可多得的好书。
2、结构特点
《INTRODUCTION TO KNOT THEORY.pdf电子书版文档下载》在结构上具有以下特点：
首先，该书结构清晰，逻辑严谨。全书共分为九章，每章都有明确的学习目标，使读者能够有条不紊地学习 knot theory 的相关知识。
其次，该书注重理论与实践相结合。在介绍基本概念和定理的同时，书中还配有大量的实例和习题，帮助读者巩固所学知识。
最后，该书在内容安排上循序渐进，由浅入深。从基本概念到高级理论，使读者能够逐步掌握 knot theory 的精髓。
3、应用领域
《INTRODUCTION TO KNOT THEORY.pdf电子书版文档下载》所涉及的 knot theory 在多个领域都有广泛的应用：
在物理学领域，knot theory 与量子场论、弦理论等密切相关。通过研究 knot theory，有助于揭示宇宙的基本规律。
在化学领域，knot theory 可用于研究分子的结构、性质以及化学反应过程。这对于药物设计、材料科学等领域具有重要意义。
在生物学领域，knot theory 可用于研究生物大分子的结构、功能以及进化过程。这对于理解生命现象、开发新型药物等具有重要意义。
4、下载方法
《INTRODUCTION TO KNOT THEORY.pdf电子书版文档下载》可通过以下途径获取：
1. 在线购买：读者可在各大电子书平台购买该书的电子版。
2. 免费下载：部分学术网站或论坛提供该书的免费下载。
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总结：
《INTRODUCTION TO KNOT THEORY.pdf电子书版文档下载》是一本内容丰富、结构严谨的 knot theory 入门级教材。通过对该书的详细阐述，本文旨在为读者提供全面了解 knot theory 的途径。希望本文对读者有所帮助。
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