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A First Course in ProbabilityPDF电子书下载

外文

• 作 者：Sheldon M.Ross
• 出 版 社：人民邮电出版社
• 出版年份：2009
• ISBN：9787115209542
• 页数：530 页

图书介绍：本书主要内容有组合分析、概率论公理化、条件概率和独立性、随机变量的联合分布、期望的性质、极限定理等。 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：LAW AND GENDER下一篇：MODEL THEORY 《A First Course in Probability》目录 标签：

1 Combinatorial Analysis1

1.1 Introduction1

1.2 The Basic Principle of Counting1

1.3 Permutations3

1.4 Combinations5

1.5 Multinomial Coefficients9

1.6 The Number of Integer Solutions of Equations12

Summary15

Problems16

Theoretical Exercises18

Self-Test Problems and Exercises20

2 Axioms of Probability22

2.1 Introduction22

2.2 Sample Space and Events22

2.3 Axioms of Probability26

2.4 Some Simple Propositions29

2.5 Sample Spaces Having Equally Likely Outcomes33

2.6 Probability as a Continuous Set Function44

2.7 Probability as a Measure of Belief48

Summary49

Problems50

Theoretical Exercises54

Self-Test Problems and Exercises56

3 Conditional Probability and Independence58

3.1 Introduction58

3.2 Conditional Probabilities58

3.3 Bayes’s Formula65

3.4 Independent Events79

3.5 P(.F) Is a Probability93

Summary101

Problems102

Theoretical Exercises110

Self-Test Problems and Exercises114

4 Random Variables117

4.1 Random Variables117

4.2 Discrete Random Variables123

4.3 Expected Value125

4.4 Expectation of a Function of a Random Variable128

4.5 Variance132

4.6 The Bernoulli and Binomial Random Variables134

4.6.1 Properties of Binomial Random Variables139

4.6.2 Computing the Binomial Distribution Function142

4.7 The Poisson Random Variable143

4.7.1 Computing the Poisson Distribution Function154

4.8 Other Discrete Probability Distributions155

4.8.1 The Geometric Random Variable155

4.8.2 The Negative Binomial Random Variable157

4.8.3 The Hypergeometric Random Variable160

4.8.4 The Zeta (or Zipf) Distribution163

4.9 Expected Value of Sums of Random Variables164

4.10 Properties of the Cumulative Distribution Function168

Summary170

Problems172

Theoretical Exercises179

Self-Test Problems and Exercises183

5 Continuous Random Variables186

5.1 Introduction186

5.2 Expectation and Variance of Continuous Random Variables190

5.3 The Uniform Random Variable194

5.4 Normal Random Variables198

5.4.1 The Normal Approximation to the Binomial Distribution204

5.5 Exponential Random Variables208

5.5.1 Hazard Rate Functions212

5.6 Other Continuous Distributions215

5.6.1 The Gamma Distribution215

5.6.2 The Weibull Distribution216

5.6.3 The Cauchy Distribution217

5.6.4 The Beta Distribution218

5.7 The Distribution of a Function of a Random Variable219

Summary222

Problems224

Theoretical Exercises227

Self-Test Problems and Exercises229

6 Jointly Distributed Random Variables232

6.1 Joint Distribution Functions232

6.2 Independent Random Variables240

6.3 Sums of Independent Random Variables252

6.3.1 Identically Distributed Uniform Random Variables252

6.3.2 Gamma Random Variables254

6.3.3 Normal Random Variables256

6.3.4 Poisson and Binomial Random Variables259

6.3.5 Geometric Random Variables260

6.4 Conditional Distributions: Discrete Case263

6.5 Conditional Distributions: Continuous Case266

6.6 Order Statistics270

6.7 Joint Probability Distribution of Functions of Random Variables274

6.8 Exchangeable Random Variables282

Summary285

Problems287

Theoretical Exercises291

Self-Test Problems and Exercises293

7 Properties of Expectation297

7.1 Introduction297

7.2 Expectation of Sums of Random Variables298

7.2.1 Obtaining Bounds from Expectations via the Probabilistic Method311

7.2.2 The Maximum-Minimums Identity313

7.3 Moments of the Number of Events that Occur315

7.4 Covariance, Variance of Sums, and Correlations322

7.5 Conditional Expectation331

7.5.1 Definitions331

7.5.2 Computing Expectations by Conditioning333

7.5.3 Computing Probabilities by Conditioning344

7.5.4 Conditional Variance347

7.6 Conditional Expectation and Prediction349

7.7 Moment Generating Functions354

7.7.1 Joint Moment Generating Functions363

7.8 Additional Properties of Normal Random Variables365

7.8.1 The Multivariate Normal Distribution365

7.8.2 The Joint Distribution of the Sample Mean and Sample Variance367

7.9 General Definition of Expectation369

Summary370

Problems373

Theoretical Exercises380

Self-Test Problems and Exercises384

8 Limit Theorems388

8.1 Introduction388

8.2 Chebyshev’s Inequality and the Weak Law of Large Numbers388

8.3 The Central Limit Theorem391

8.4 The Strong Law of Large Numbers400

8.5 Other Inequalities403

8.6 Bounding the Error Probability When Approximating a Sum of Independent Bernoulli Random Variables by a Poisson Random Variable410

Summary412

Problems412

Theoretical Exercises414

Self-Test Problems and Exercises415

9 Additional Topics in Probability417

9.1 The Poisson Process417

9.2 Markov Chains419

9.3 Surprise, Uncertainty, and Entropy425

9.4 Coding Theory and Entropy428

Summary434

Problems and Theoretical Exercises435

Self-Test Problems and Exercises436

References436

10 Simulation438

10.1 Introduction438

10.2 General Techniques for Simulating Continuous Random Variables440

10.2.1 The Inverse Transformation Method441

10.2.2 The Rejection Method442

10.3 Simulating from Discrete Distributions447

10.4 Variance Reduction Techniques449

10.4.1 Use of Antithetic Variables450

10.4.2 Variance Reduction by Conditioning451

10.4.3 Control Variates452

Summary453

Problems453

Self-Test Problems and Exercises455

Reference455

Answers to Selected Problems457

Solutions to Self-Test Problems and Exercises461

Index521

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摘要：本文详细介绍了《A First Course in Probability.pdf》电子书版文档的下载，从书籍内容、下载途径、学习方法和应用领域四个方面进行了深入剖析，旨在为读者提供全面了解和获取该电子书的方法。

1、书籍内容

《A First Course in Probability.pdf》是一本关于概率论的经典教材，内容涵盖了概率论的基本概念、基本定理和基本方法。全书共分为十二章，包括随机事件、概率、条件概率、随机变量、期望值、方差、大数定律、中心极限定理等内容。该书以浅显易懂的语言，结合丰富的实例，使读者能够轻松掌握概率论的基本知识和应用技巧。

在书中，作者详细介绍了概率论的基本概念，如随机事件、样本空间、概率等，使读者对概率论有一个清晰的认识。同时，书中还介绍了概率论的基本定理，如加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式等，这些定理是概率论的核心内容，对于理解和应用概率论至关重要。

此外，书中还介绍了概率论的基本方法，如随机变量的定义、分布律、期望值、方差等，这些方法对于解决实际问题具有重要意义。通过学习这些内容，读者可以掌握概率论的基本知识和应用技巧，为后续的学习和研究打下坚实的基础。

2、下载途径

《A First Course in Probability.pdf》电子书版可以通过多种途径进行下载。首先，可以在各大电子书平台搜索该书，如京东读书、当当电子书等，这些平台提供正版电子书下载服务。其次，可以在学术资源网站搜索该书，如中国知网、万方数据等，这些网站提供学术文献的下载服务。此外，还可以通过搜索引擎搜索相关下载链接，但需要注意辨别链接的安全性，避免下载到病毒或恶意软件。

在下载过程中，建议选择正规渠道进行下载，以确保电子书的质量和安全性。同时，下载完成后，可以对电子书进行备份，以防丢失。

此外，还可以通过图书馆、书店等途径获取纸质版书籍，进一步加深对概率论的理解和应用。

3、学习方法

学习《A First Course in Probability.pdf》电子书版，需要掌握以下学习方法：

首先，要注重基础知识的学习。概率论是一门基础学科，掌握基础知识对于后续学习至关重要。可以通过阅读教材、参考书籍、观看教学视频等方式，系统地学习概率论的基本概念、基本定理和基本方法。

其次，要多做练习题。通过做练习题，可以巩固所学知识，提高解题能力。可以选择一些经典习题集，如《概率论与数理统计习题集》等，进行有针对性的练习。

此外，要注重实际应用。概率论在实际生活中有着广泛的应用，如保险、金融、工程等领域。通过学习概率论的实际应用案例，可以提高对概率论的理解和运用能力。

4、应用领域

《A First Course in Probability.pdf》电子书版所涉及的概率论知识，在许多领域都有广泛的应用。

在保险领域，概率论被用于评估风险、计算保险费、制定保险条款等。通过概率论，保险公司可以更准确地评估风险，为客户提供更合理的保险产品。

在金融领域，概率论被用于风险评估、投资组合优化、衍生品定价等。通过概率论，金融机构可以更好地管理风险，提高投资收益。

在工程领域，概率论被用于可靠性分析、故障预测、优化设计等。通过概率论，工程师可以更准确地评估工程项目的风险，提高工程项目的可靠性。

总结：

《A First Course in Probability.pdf》电子书版是一本关于概率论的经典教材，内容丰富、实用性强。通过学习该书，读者可以掌握概率论的基本知识和应用技巧，为后续的学习和研究打下坚实的基础。在下载、学习、应用过程中，要注意选择正规渠道、掌握学习方法、关注实际应用，以提高学习效果。

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