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高等数学 下PDF电子书下载

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• 作 者：李忠，周建莹编着
• 出 版 社：北京市：北京大学出版社
• 出版年份：2009
• ISBN：9787301155851
• 页数：366 页

图书介绍：本书共分上、下册。上册内容是一元函数的微积分，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。本书是下册修订版，主要在结构和内容上作了适当的调整，使读者对所讲内容感到朴实自然。 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：海藻学下一篇：河南哲学文稿 4 《高等数学 下》目录 标签：编着 数学

第七章 重积分1

1二重积分的概念与性质1

1.二重积分的概念1

2.二重积分的性质3

习题7.14

2二重积分的计算5

1.直角坐标系下的计算公式5

2.在极坐标系下的计算公式11

3.二重积分的一般变量替换公式17

习题7.221

3三重积分的概念与计算23

1.在直角坐标系下的计算24

2.在柱坐标下的计算公式28

3.在球坐标下的计算公式31

4.在一般变量替换下的计算公式34

习题7.337

4重积分的应用举例38

1.重积分的几何应用39

2.重积分的物理应用42

习题7.449

第七章总练习题50

第八章 曲线积分与曲面积分53

1第一型曲线积分53

1.第一型曲线积分的概念与性质53

2.第一型曲线积分的计算55

习题8.160

2第二型曲线积分61

1.第二型曲线积分的概念61

2.第二型曲线积分的计算63

习题8.270

3格林公式·平面第二型曲线积分与路径无关的条件72

1.格林公式74

2.平面第二型曲线积分与路径无关的条件80

习题8.387

4第一型曲面积分89

1.第一型曲面积分的概念89

2.第一型曲面积分的计算91

习题8.496

5第二型曲面积分96

1.双侧曲面97

2.第二型曲面积分的概念98

3.第二型曲面积分的计算101

习题8.5109

6高斯公式与斯托克斯公式110

1.高斯公式110

2.斯托克斯公式115

习题8.6120

7场论初步121

1.场的概念121

2.数量场的等值面与梯度122

3.向量场的通量与散度125

4.向量场的环量与旋度127

5.保守场130

习题8.7133

8外微分形式与一般形式的斯托克斯公式134

1.外微分形式的概念134

2.微分形式的外微分运算137

3.一般形式的斯托克斯公式140

习题8.8143

第八章 总练习题143

第九章 常微分方程146

1基本概念146

习题9.1150

2初等积分法151

1.变量分离的方程151

2.可化为变量分离方程的几类方程155

3.一阶线性微分方程159

4.全微分方程与积分因子163

5.可降阶的二阶微分方程167

习题9.2170

3微分方程解的存在唯一性定理172

习题9.3177

4高阶线性微分方程178

1.二阶线性齐次方程通解的结构179

2.二阶线性非齐次方程通解的结构182

习题9.4183

5二阶线性常系数微分方程184

1.线性常系数齐次方程184

2.若干特殊线性常系数非齐次方程的特解187

习题9.5195

6用常数变易法求解二阶线性非齐次方程与欧拉方程的解法196

1.常数变易法196

2.欧拉方程197

习题9.6198

7常系数线性微分方程组199

习题9.7202

第九章总练习题203

第十章 无穷级数205

1柯西收敛原理与数项级数的概念205

1.柯西收敛原理205

2.数项级数及其敛散性的概念206

3.收敛级数的性质210

习题10.1212

2正项级数的收敛判别法213

习题10.2222

3任意项级数223

1.交错级数223

2.绝对收敛与条件收敛226

3.狄利克雷判别法与阿贝尔判别法230

习题10.3234

4函数项级数236

1.函数序列及函数项级数的一致收敛性237

2.函数项级数一致收敛的必要条件与判别法243

3.一致收敛级数的性质249

习题10.4255

5幂级数257

1.幂级数的收敛半径257

2.幂级数的性质263

习题10.5270

6泰勒级数271

1.幂级数展开的必要条件与泰勒级数271

2.函数能展开成幂级数的充分必要条件273

3.初等函数的泰勒展开式274

习题10.6280

第十章总练习题280

第十一章 广义积分与含参变量的积分283

1广义积分283

1.无穷积分283

2.瑕积分290

习题11.1295

2含参变量的正常积分296

习题11.2301

3含参变量的广义积分302

1.含参变量的无穷积分302

含参变量的瑕积分313

3.Γ函数与B函数315

习题11.3321

第十二章 傅氏级数322

1三角函数系及其正交性322

习题12.1325

2周期为2∏的函数的傅氏级数及其收敛性325

1周期函数的傅氏系数与傅氏级数325

2.傅氏级数的收敛性定理及傅氏展开式327

3.奇、偶周期函数的傅氏级数330

4.任意周期的周期函数的傅氏级数331

5.定义在有穷区间的函数的傅氏级数334

习题12.2339

3贝塞尔不等式与帕斯瓦尔等式340

习题12.3346

附录：傅氏积分与傅氏变换348

1.傅氏积分348

2.傅氏变换350

第十二章总练习题354

习题答案与提示355

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