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数学分析 第1册PDF电子书下载

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• 作 者：伍胜健编着
• 出 版 社：北京市：北京大学出版社
• 出版年份：2009
• ISBN：9787301156858
• 页数：294 页

图书介绍：本书是高等院校数学、力学、应用数学等系本科生数学分析课程的教材，内容包括一元函数极限、微分、积分等。 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：温馨港湾 感味亲情下一篇：情结 《数学分析 第1册》目录 标签：数学分析 编着 数学 分析

第一章 函数1

1.1实数1

1.1.1数集1

1.1.2实数系的连续性3

1.1.3有界集与确界5

1.1.4几个常用不等式7

1.1.5常用记号9

1.2函数的概念10

1.2.1函数的定义10

1.2.2由已知函数构造新函数的方法14

1.3函数的性质20

1.3.1函数的有界性20

1.3.2函数的单调性21

1.3.3函数的周期性22

1.3.4函数的奇偶性23

1.4初等函数24

习题一25

第二章 序列的极限29

2.1序列极限的定义29

2.1.1序列29

2.1.2序列极限的定义30

2.1.3无穷小量35

2.1.4无穷大量36

2.2序列极限的性质40

2.3单调收敛原理49

2.3.1单调收敛原理49

2.3.2无理数e和欧拉常数c53

2.4实数系连续性的基本定理56

2.4.1闭区间套定理56

2.4.2有限覆盖定理59

2.4.3聚点原理62

2.4.4柯西收敛准则65

2.5序列的上、下极限68

习题二76

第三章 函数的极限与连续性83

3.1函数的极限83

3.1.1函数极限的定义83

3.1.2函数极限的性质86

3.1.3函数极限概念的推广90

3.1.4序列极限与函数极限的关系95

3.1.5极限存在性定理和两个重要极限97

3.2函数的连续与间断103

3.2.1函数的连续与间断103

3.2.2连续函数的性质109

3.2.3初等函数的连续性111

3.3闭区间上连续函数的基本性质113

3.4无穷小量与无穷大量的阶121

习题三127

第四章 导数与微分134

4.1导数134

4.1.1导数概念的引入134

4.1.2导数的定义137

4.1.3单侧导数140

4.2求导数的方法141

4.2.1函数四则运算的导数142

4.2.2反函数的求导法则143

4.2.3复合函数的求导法则145

4.2.4隐函数的求导法147

4.2.5参数式函数的求导法150

4.2.6极坐标式函数的求导法152

4.3微分154

4.3.1微分的定义154

4.3.2一阶微分的形式不变性158

4.4高阶导数与高阶微分161

4.4.1高阶导数161

4.4.2莱布尼茨公式164

4.4.3一般函数的高阶导数168

4.4.4高阶微分169

习题四170

第五章 导数的应用177

5.1微分中值定理177

5.1.1费马定理177

5.1.2罗尔微分中值定理178

5.1.3拉格朗日微分中值定理180

5.1.4柯西微分中值定理184

5.2洛必达法则186

5.2.1 0／0型不定式187

5.2.2 ∞／∞型不定式190

5.2.3其他类型不定式194

5.3泰勒公式197

5.3.1带佩亚诺余项的泰勒公式197

5.3.2带拉格朗日余项的泰勒公式203

5.3.3拉格朗日插值多项式207

5.4利用导数研究函数210

5.4.1函数的单调性210

5.4.2函数的极值212

5.4.3函数的凹凸性218

5.4.4拐点225

5.4.5渐近线225

5.4.6函数的作图227

习题五229

第六章 不定积分241

6.1原函数与不定积分241

6.1.1原函数与不定积分的概念241

6.1.2基本不定积分表和不定积分的线性性质243

6.2换元法与分部积分法245

6.2.1第一换元法246

6.2.2第二换元法252

6.2.3分部积分法254

6.3其他类型函数的不定积分259

6.3.1有理函数的不定积分259

6.3.2三角函数有理式的不定积分263

6.3.3无理函数的不定积分267

习题六270

部分习题答案与提示274

名词索引291

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1、内容特点

《数学分析 第1册.pdf》作为一本经典的数学分析教材，其内容涵盖了数学分析的基本概念、方法和应用，包括极限、连续性、导数、微分、积分等核心内容。该书以清晰的逻辑结构、严谨的论证过程和丰富的例题解析，为读者提供了系统学习数学分析的理论基础。

在内容安排上，该书注重理论与实践相结合，不仅对基本概念和定理进行了详细讲解，还通过大量的例题和习题，帮助读者巩固所学知识。此外，书中还穿插了一些数学分析在各个领域的应用实例，使读者能够更好地理解数学分析的实际意义。

值得一提的是，《数学分析 第1册.pdf》在编写过程中，充分考虑了不同层次读者的需求，既有适合初学者的基础内容，也有适合有一定数学基础读者的进阶内容，使得该书具有较高的实用性和普及性。

2、适用范围

《数学分析 第1册.pdf》适用于大学本科数学专业、物理、化学、力学等相关专业的学生作为教材使用。同时，对于准备考研、出国留学的学生以及数学爱好者来说，该书也是一本不可多得的参考资料。

对于初学者来说，该书可以帮助他们建立起数学分析的基本框架，掌握基本概念和方法。而对于有一定数学基础的学生，该书可以进一步拓宽他们的知识面，提高他们的数学思维能力。

此外，该书还适用于教师作为教学参考书，有助于教师更好地理解和教授数学分析课程。

3、下载途径

目前，《数学分析 第1册.pdf》的电子书版可以在多个渠道下载。以下是一些常见的下载途径：

1. 学校图书馆资源：许多高校图书馆都提供电子书资源，读者可以通过校园网访问图书馆网站，下载所需电子书。

2. 在线书店：如当当、京东等在线书店，通常都有该书的电子版出售，读者可以购买后下载。

3. 学术资源平台：如中国知网、万方数据等学术资源平台，也提供该书的电子版下载，但可能需要付费。

4. 免费资源网站：一些免费资源网站可能会提供该书的电子版下载，但需注意版权问题。

4、学习建议

为了更好地学习和使用《数学分析 第1册.pdf》，以下是一些建议：

1. 制定学习计划：根据自己的学习进度和需求，制定合理的学习计划，确保按时完成学习任务。

2. 理解基本概念：在阅读教材时，要注重理解基本概念，避免死记硬背。

3. 做好笔记：在阅读过程中，做好笔记，记录重点内容，便于复习和巩固。

4. 多做习题：通过大量练习，提高自己的解题能力，加深对知识的理解。

5. 参加讨论：与同学或教师讨论，分享学习心得，共同进步。

总结：

《数学分析 第1册.pdf》作为一本经典的数学分析教材，具有内容全面、结构严谨、实用性强的特点。通过本文的详细阐述，读者可以对该书有更深入的了解。在学习过程中，读者应注重理论与实践相结合，不断提高自己的数学思维能力。本文由nayona.cn整理。

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