SET THEORY AND ITS LOGICPDF电子书下载
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- 作 者：
- 出 版 社：
- 出版年份：2222
- ISBN：
- 页数：359 页
图书介绍： 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：A MANUAL OF ADVERSE DRUG INTERACTIONS SECOND EDITION下一篇：TRANSPORTATION ENERGY AND POWER TECHNOLOGY 《SET THEORY AND ITS LOGIC》目录 标签：
INTRODUCTION1
Part One．The Elements7
Ⅰ．LOGIC9
1．Quantification and identity9
2．Virtual classes15
3．Virtual relations21
Ⅱ．REAL CLASSES28
4．Reality，extensionality，and the individual28
5．The virtual amid the real34
6．Identity and substitution40
Ⅲ．CLASSES OF CLASSES47
7．Unit classes47
8．Unions，intersections，descriptions53
9．Relations as classes of pairs58
10．Functions65
Ⅳ．NATURAL NUMBERS74
11．Numbers unconstrued74
12．Numbers construed81
13．Induction86
Ⅴ．ITERATION AND ARITHMETIC95
14．Sequences and iterates95
15．The ancestral100
16．Sum，product，power106
Part Two．Higher Forms of Number117
Ⅵ．REAL NUMBERS119
17．Program．Numerical pairs119
18．Ratios and reals construed124
19．Existential needs．Operations and extensions130
Ⅶ．ORDER AND ORDINALS139
20．Transfinite induction139
21．Order145
22．Ordinal numbers150
23．Laws of ordinals158
24．Their well-ordering and some consequences165
Ⅷ．TRANSFINITE RECURSION171
25．Transfinite recursion171
26．Laws of transfinite recursion177
27．Enumeration184
Ⅸ．CARDINAL NUMBERS193
28．Comparative size of classes193
29．The Schroder-Bernstein theorem203
30．Infinite cardinal numbers208
Ⅹ．THE AXIOM OF CHOICE217
31．Selections and selectors217
32．Further equivalents of the axiom224
33．The place of the axiom231
Part Three．Axiomatic Theories239
Ⅸ．RUSSELL＇S THEORY OF TYPES241
34．The constructive part241
35．Classes and the axiom of reducibility249
36．The modern theory of types259
Ⅻ．GENERAL VARIABLES AND ZERMELO266
37．The theory of types with general variables266
38．Cumulative types and Zermelo272
39．Axioms of infinity and others279
ⅩⅢ．STRATIFICATION AND ULTIMATE CLASSES287
40．＂New foundations＂287
41．Non-Cantorian classes．Induction again292
42．Ultimate classes added299
ⅩⅣ．VON NEUMANN＇S SYSTEM AND OTHERS310
43．The von Neumann-Bernays system310
44．Departures and comparisons315
45．Strength of systems323
SYNOPSIS OF FIVE AXIOM SYSTEMS331
LIST OF NUMBERED FORMULAS333
BIBLIOGRAPHICAL REFERENCES343
INDEX351
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摘要：本文以“SET THEORY AND ITS LOGIC.pdf电子书版文档下载”为中心，从文档内容、逻辑结构、应用领域和下载方法四个方面进行了详细阐述，旨在为读者提供全面了解该文档的途径和方法。
1、文档内容
“SET THEORY AND ITS LOGIC.pdf”是一本关于集合论及其逻辑的电子书。该书详细介绍了集合论的基本概念、公理系统、逻辑推理方法以及集合论在数学各个领域的应用。全书共分为九章，涵盖了集合论的基本理论、集合运算、关系、函数、序、基数、归纳法、选择公理和连续统假设等内容。
在第一章节中，作者对集合论的基本概念进行了阐述，包括集合的定义、性质、运算等。第二章节介绍了集合论中的公理系统，包括皮亚诺公理、阿基米德公理、选择公理等。第三章节则重点介绍了集合论中的逻辑推理方法，包括演绎推理、归纳推理等。
后续章节中，作者对集合论在数学各个领域的应用进行了详细讲解，如数理逻辑、拓扑学、泛函分析等。通过这些应用实例，读者可以更好地理解集合论的理论体系，并掌握其在实际问题中的应用方法。
2、逻辑结构
“SET THEORY AND ITS LOGIC.pdf”的逻辑结构严谨，层次分明。全书以集合论的基本概念为起点，逐步深入到公理系统、逻辑推理方法以及应用领域。这种结构使得读者可以循序渐进地学习集合论，逐步建立起完整的知识体系。
在逻辑结构上，作者首先介绍了集合论的基本概念，如集合、元素、子集等。接着，引入了公理系统，为后续的逻辑推理奠定了基础。随后，详细阐述了逻辑推理方法，包括演绎推理、归纳推理等。最后，将集合论应用于数学各个领域，使读者能够将理论知识与实际问题相结合。
此外，全书还注重理论与实践相结合，通过大量的例题和习题，帮助读者巩固所学知识，提高解题能力。
3、应用领域
集合论在数学的各个领域都有广泛的应用，如数理逻辑、拓扑学、泛函分析、概率论等。在“SET THEORY AND ITS LOGIC.pdf”中，作者详细介绍了集合论在这些领域的应用，使读者能够全面了解集合论的实际价值。
在数理逻辑领域，集合论为逻辑推理提供了基础。在拓扑学中，集合论用于研究空间的性质。在泛函分析中，集合论用于研究函数空间。在概率论中，集合论用于描述随机事件和概率分布。
通过学习“SET THEORY AND ITS LOGIC.pdf”，读者可以了解到集合论在各个领域的应用，从而更好地理解数学的整体结构。
4、下载方法
“SET THEORY AND ITS LOGIC.pdf”的电子书版可以通过多种途径下载。以下是一些常见的下载方法：
1. 在线购买：读者可以在各大电子书平台购买该书的电子版，如亚马逊、京东等。
2. 免费下载：部分电子书平台提供免费下载服务，读者可以注册账号后下载。
3. 学术资源：部分高校和研究机构提供学术资源下载服务，读者可以凭借校园网账号下载。
4. 二手交易：在二手交易平台购买电子书，价格相对较低。
总结：
“SET THEORY AND ITS LOGIC.pdf”是一本关于集合论及其逻辑的电子书，内容丰富、结构严谨。通过学习该书，读者可以全面了解集合论的理论体系及其在各个领域的应用。本文从文档内容、逻辑结构、应用领域和下载方法四个方面对“SET THEORY AND ITS LOGIC.pdf”进行了详细阐述，旨在为读者提供全面了解该文档的途径和方法。
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