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随机过程及其应用PDF电子书下载

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• 作 者：孙荣恒编着
• 出 版 社：北京市：清华大学出版社
• 出版年份：2004
• ISBN：7302078017
• 页数：234 页

图书介绍：本书共分8章，其内容依次为：预备知识、随机过程的基本概念和主要类型、离散参数马尔柯夫链、泊松过程与更新过程、连续参数马尔柯夫链、随机分析、平稳过程、鞅论初步及其应用。每章后面附有习题，可供读者学习的过程中练习。 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：走向21世纪的探索 回顾·思考·展望下一篇：美军信息作战与信息化建设 《随机过程及其应用》目录 标签：编着 过程 应用

第1章 预备知识1

1.1 条件数学期望1

1.1.1 概率论的基本概念1

目录1

1.1.2 条件数学期望2

1.1.3 全概率公式5

1.1.4 条件方差6

1.2 特征函数与极限定理7

1.2.1 特征函数7

1.2.2 极限定理12

习题113

2.1 随机过程的定义15

2.1.1 随机过程的定义15

第2章 随机过程的基本概念和主要类型15

2.1.2 随机过程的分布及其数字特征16

2.1.3 例子18

2.2 随机过程的主要类型21

2.2.1 独立过程21

2.2.2 独立增量过程22

2.2.3 马尔可夫过程24

2.2.4 鞅27

2.2.5 高斯过程28

2.2.6 维纳过程31

2.2.7 泊松过程33

2.2.8 平稳过程35

习题236

3.1.1 离散参数齐次马尔可夫链概念38

3.1 离散参数齐次马尔可夫链概念与例子38

第3章 离散参数马尔可夫链38

3.1.2 例子与应用39

3.2 状态的分类47

3.3 极限定理53

3.4 例子与应用60

习题373

第4章 泊松过程与更新过程75

4.1 泊松过程的性质与应用75

4.2 其他类型的泊松过程84

4.2.1 非齐次泊松过程84

4.2.2 复合泊松过程及其应用86

4.2.3 过滤泊松过程及其应用88

4.3.1 定义与有关概念95

4.3 更新过程95

4.3.2 更新定理97

4.3.3 年龄与剩余寿命的分布99

4.3.4 年龄与剩余寿命的极限分布101

习题4104

第5章 连续参数马尔可夫链106

5.1 柯尔莫哥洛夫方程106

5.1.1 停留时间的分布109

5.1.2 密度矩阵110

5.1.3 柯尔莫哥洛夫方程111

5.1.4 极限定理113

5.2 特殊类型马尔可夫链113

5.2.1 两状态马尔可夫链115

5.2.2 纯生过程118

5.2.3 生灭过程122

5.2.4 生灭过程的平稳分布123

5.2.5 生灭过程的吸收概率与平均吸收时间125

5.3 随机服务系统（排队论）简介125

5.3.1 先到先服务等待制M/M/n系统128

5.3.2 损失制M/M/n系统129

5.3.3 M/M/∞系统130

5.3.4 混合制M/M/n系统132

5.3.5 机器维修问题（有限源M/M/n系统）134

习题5136

第6章 随机分析136

6.1 随机序列的均方极限136

6.1.1 二阶矩空间137

6.1.2 均方极限140

6.2 均方连续与均方导致143

6.3 均方积分146

习题6148

第7章 平稳过程148

7.1 例子与性质148

7.1.1 例子151

7.1.2 平稳过程的性质155

7.2 遍历性定理161

7.3 相关函数的谱分解161

7.3.1 连续参数平稳过程相关函数的谱分解165

7.3.2 离散参数平稳过程相关函数的谱分解169

7.3.3 采样定理172

7.3.4 平稳过程的谱分解173

7.4 线性系统中的平稳过程173

7.4.1 线性时不变系统177

7.4.2 随机输入180

7.4.3 例子183

习题7187

第8章 鞅论初步及其应用187

8.1 σ代数下的条件数学期望187

8.1.1 随机变量产生的σ代数188

8.1.2 σ代数下条件数学期望191

8.2 离散参数鞅191

8.2.1 鞅的概念与性质194

8.2.2 例子与应用198

8.3 停时与任意停止定理198

8.3.1 停时及其性质201

8.5.1 鞅的收敛定理应用206

8.4 停时的应用207

8.3.2 任意停止定理207

8.4.1 上穿不等式208

8.4.2 Wald恒等式与基本不等式210

8.4.3 在随机游动中的应用213

8.5 鞅的收敛定理及其应用213

8.5.2 鞅的收敛定理及的应用217

8.6 连续参数鞅及其应用220

8.6.1 停时及其性质220

8.6.2 基本不等式222

8.6.3 收敛定理及其应用224

习题8226

答案229

参考文献234

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1、文档内容

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文档内容丰富，结构清晰，适合作为高校相关专业的教材或参考书。同时，文档还提供了大量的实例和习题，有助于读者更好地理解和掌握随机过程及其应用的相关知识。

此外，文档还涉及了随机过程在各个领域的应用，如物理学、生物学、经济学、工程学等，为读者提供了广阔的视野。

2、应用领域

随机过程及其应用在各个领域都有广泛的应用。在物理学中，随机过程被用于描述粒子的运动、热力学现象等；在生物学中，随机过程被用于研究基因变异、种群演化等；在经济学中，随机过程被用于分析金融市场、投资策略等；在工程学中，随机过程被用于优化设计、风险评估等。

随着科学技术的不断发展，随机过程及其应用在各个领域的应用越来越广泛，成为解决复杂问题的有力工具。

例如，在金融数学领域，随机过程被用于构建金融模型，预测金融市场走势，为投资者提供决策依据。

3、学习方法

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1）阅读教材和参考书，系统学习随机过程的基本知识；

2）关注相关领域的最新研究成果，了解随机过程及其应用的发展动态；

3）通过实例和习题，加深对随机过程及其应用的理解；

4）参加学术交流和研讨会，与同行交流学习心得。

4、下载途径

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1）在各大电子书平台搜索并下载；

2）通过学术资源库、图书馆等渠道获取；

3）向相关领域的专家请教，获取文档的下载链接。

需要注意的是，下载文档时，要确保来源可靠，避免侵犯版权。

总结：

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随着科学技术的不断发展，随机过程及其应用在各个领域的应用越来越广泛。掌握随机过程及其应用的相关知识，有助于我们更好地应对复杂问题，为社会发展贡献力量。

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