数学建模方法PDF电子书下载
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- 作 者：袁震东主编；朱德通等编写
- 出 版 社：上海市：华东师范大学出版社
- 出版年份：2003
- ISBN：7561732376
- 页数：183 页
图书介绍：本书通俗地介绍了什么是数学建模，如何建立数学模型及建模方法的分类、数学建模的一般步骤，书中精心选择了各类模型，予以分析和演示，并简要介绍了数学建模的常用软件之一MATLAB的特点，功能及编栏方法。 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：中国五声音阶钢琴练习曲下一篇：人类的瑰宝 中国的世界遗产 中英文本 《数学建模方法》目录 标签：东主 数学建模 朱德 建模 编写
第一章 引论1
§1 什么是数学建模1
§2 为什么要学习数学建模5
§3 数学模型和建模方法的分类6
§4 数学建模的一般步骤7
§5 数学建模竞赛8
习题一10
第二章 数学建模的常用软件之一12
§1 数学软件简介12
§2 MATLAB语言的特点12
§3 数据的输入和输出13
§4 矩阵和数组的运算14
§5 绘图功能16
§6 MATLAB编程18
习题二18
第三章 线性规划模型19
§1 一个生产安排问题19
§2 线性规划建模的关键20
§3 LINDO软件和问题的解22
习题三24
第四章 整数规划模型26
§1 装货问题的模型26
§2 穷举法29
§3 整数线性规划的分支定界法30
§4 割平面法34
习题四35
第五章 状态转移问题38
§1 商人与随从过河问题38
§2 动态规划模型39
习题五49
第六章 网络流模型51
§1 基本网络概念51
§2 最小费用流54
§3 最大流问题56
习题六62
§1 树的概念与性质64
第七章 树和网络64
§2 最小生成树问题与求解方法65
§3 最短路问题的算法67
§4 旅行售货员问题69
§5 最小生成树的模型与求解71
§6 灾情巡视的最佳路线75
习题七79
第八章 竞赛排名模型80
§1 排名问题80
§2 竞赛图82
§3 足球比赛的排名方法87
习题八90
§1 问题的提出91
§2 情况的多样性91
第九章 篮球罚球投篮模型91
§3 各种情况下的模型92
§4 计算结果与讨论98
习题九100
第十章 商业中心选址问题102
§1 选址问题102
§2 分析和假设103
§3 选址模型105
§4 选址方法讨论106
习题十107
第十一章 人口模型108
§1 马尔萨斯模型108
§2 逻辑斯蒂克模型109
§3 偏微分方程模型110
§4 勒斯里方程和宋健—于景元方程113
§5 美国黄石公园中的灰熊总数117
习题十一119
第十二章 车队模型121
§1 车辆密度和车速的关系121
§2 最大车流量124
§3 驾驶员反应的分析模型126
习题十二133
第十三章 偏微分方程模型134
§1 河流水质变化模型134
§2 阿米巴变形虫的生态模型138
习题十三143
第十四章 随机环境下的利润计算和决策144
§1 机票预售问题144
§2 一个概率模型145
§3 计算结果与讨论147
习题十四148
第十五章 库存模型149
§1 确定性库存模型149
§2 随机性库存模型152
习题十五156
第十六章 连续不宜取水天数的预测模型158
§1 欲饮长江水158
§2 需知海水何时来159
§3 高桥等地的预测结果161
§4 青草沙预测的数学模型162
§5 模型证实和讨论164
习题十六165
第十七章 人工神经网络模型166
§1 神经元和神经网络166
§2 反向传播算法168
§3 神经网络用于蚊子分类问题174
习题十七177
第十八章 混沌与分形模型178
§1 有限资源环境中种群增长的逻辑斯蒂克模型178
§2 虫口模型中的混沌180
习题十八182
参考文献183
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摘要：本文以“数学建模方法.pdf电子书版文档下载”为中心，详细阐述了数学建模方法在各个领域的应用，包括数学建模的基本概念、数学建模的方法与技巧、数学建模的应用案例以及数学建模的发展趋势。通过对数学建模方法.pdf电子书版文档下载的深入分析，本文旨在为读者提供全面了解数学建模方法的机会，并激发读者对数学建模的兴趣。
1、数学建模的基本概念
数学建模是一种将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法求解的过程。数学建模的基本概念包括数学模型、数学方法、数学软件等。数学模型是数学建模的核心，它将实际问题转化为数学问题，为数学方法的应用提供了基础。数学方法包括微分方程、线性代数、概率论等，它们是解决数学问题的工具。数学软件则提供了数学建模的辅助工具，如MATLAB、Mathematica等。
数学建模的基本步骤包括：问题分析、模型建立、模型求解、模型验证和模型应用。在问题分析阶段，需要明确问题的背景、目标和约束条件；在模型建立阶段，需要根据问题分析的结果，选择合适的数学模型；在模型求解阶段，需要运用数学方法求解模型；在模型验证阶段，需要检验模型的准确性和可靠性；在模型应用阶段，需要将模型应用于实际问题，解决实际问题。
数学建模的基本原则包括：客观性、准确性、简洁性和实用性。客观性要求模型反映客观事实；准确性要求模型能够准确地反映问题的本质；简洁性要求模型简单明了，易于理解和应用；实用性要求模型能够解决实际问题。
2、数学建模的方法与技巧
数学建模的方法主要包括：确定性建模、随机性建模、模糊性建模和混合建模。确定性建模适用于具有确定性规律的问题，如微分方程、线性代数等；随机性建模适用于具有随机性规律的问题，如概率论、随机过程等；模糊性建模适用于具有模糊性规律的问题，如模糊数学、模糊逻辑等；混合建模适用于具有多种规律的问题，如模糊随机过程等。
数学建模的技巧主要包括：模型简化、参数估计、模型优化和模型验证。模型简化是指对复杂模型进行简化，使其易于求解；参数估计是指根据实验数据或实际数据估计模型的参数；模型优化是指寻找最优的模型参数，使模型性能达到最佳；模型验证是指检验模型的准确性和可靠性。
数学建模的常用工具包括：MATLAB、Mathematica、Python等。这些工具提供了丰富的数学函数和算法，为数学建模提供了强大的支持。
3、数学建模的应用案例
数学建模在各个领域都有广泛的应用，以下列举几个典型的应用案例。
（1）经济学：数学建模在经济学中的应用非常广泛，如宏观经济模型、微观经济模型、金融市场模型等。例如，利用数学模型分析经济增长、通货膨胀、利率等经济现象。
（2）生物学：数学建模在生物学中的应用也非常广泛，如种群动力学模型、遗传模型、神经网络模型等。例如，利用数学模型研究生物种群的数量变化、遗传规律等。
（3）环境科学：数学建模在环境科学中的应用主要包括环境质量评价、污染控制、生态平衡等。例如，利用数学模型评估空气质量、分析污染物排放等。
4、数学建模的发展趋势
随着科学技术的不断发展，数学建模在各个领域都取得了显著的成果。未来数学建模的发展趋势主要包括：
（1）跨学科研究：数学建模将与其他学科相结合，形成新的交叉学科，如生物数学、环境数学等。
（2）大数据分析：随着大数据时代的到来，数学建模将更多地应用于大数据分析，为实际问题提供更准确的解决方案。
（3）人工智能：人工智能与数学建模的结合，将使数学建模更加智能化，提高模型的准确性和效率。
总结：
本文通过对数学建模方法.pdf电子书版文档下载的深入分析，详细阐述了数学建模的基本概念、方法与技巧、应用案例和发展趋势。数学建模作为一种重要的工具，在各个领域都发挥着重要作用。随着科学技术的不断发展，数学建模将更加深入地应用于实际问题，为人类社会的发展做出更大的贡献。
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