离散数学PDF电子书下载
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- 作 者：傅彦等编着
- 出 版 社：北京市：机械工业出版社
- 出版年份：2004
- ISBN：7111137256
- 页数：343 页
图书介绍：本书介绍了高等数学知识。 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：内线安装 中级工下一篇：企业信用监管理论与实务 《离散数学》目录 标签：离散 编着 数学
第1章 集合基础1
1.1 集合与子集1
1.1.1 集合1
第1篇 预备知识1
1.1.2 集合的表示2
1.1.3 集合与元素的关系3
1.1.4 外延性原理3
1.1.5 集合之间的关系与子集4
1.2 集合的运算6
1.3 无限集的基本概念9
1.3.1 自然数集合与可列集合9
1.4 有限集合的计数12
1.4.1 鸽笼原理12
1.3.2 不可数集合12
1.4.2 容斥原理13
1.5 习题14
第2章 序列（有序组）18
2.1 序列与子序列18
2.2 序列的运算19
2.3 习题20
第3章 整数中的除法21
3.1 整除21
3.2 最大公因子22
3.3 最小公倍数24
3.4 习题25
第4章 矩阵的基础知识27
4.1 矩阵的定义27
4.2 矩阵的运算及性质28
4.3 布尔矩阵及运算30
4.4 习题32
第2篇 数理逻辑33
第5章 命题逻辑33
5.1 命题与命题联结词34
5.1.1 命题34
5.1.2 命题联结词35
5.2 命题公式、解释与真值表40
5.2.1 命题公式40
5.2.2 公式的解释与真值表41
5.2.3 一些特殊的公式43
5.2.4 等价公式45
5.3.1 联结词的扩充50
5.3 联结词的完备集50
5.3.2 与非、或非和异或的性质51
5.3.3 全功能联结词集合52
5.4 范式53
5.4.1 析取范式和合取范式53
5.4.2 主析取范式和主合取范式54
5.5 命题逻辑的推理理论61
5.5.1 推理的基本概念和推理形式61
5.5.2 判断有效结论的常用方法62
5.6 习题69
6.1.1 谓词71
第6章 谓词逻辑73
6.1 谓词逻辑中的基本概念与表示73
6.1.2 量词76
6.1.3 谓词的语言翻译79
6.2.1 谓词的合适公式80
6.2 谓词公式与解释80
6.2.2 自由变元和约束变元82
6.2.3 公式的解释84
6.2.4 一些特殊的公式85
6.2.5 等价关系与蕴涵关系87
6.3 范式91
6.3.1 前束范式91
6.3.2 Sko1em标准形92
6.4 谓词演算的演绎与推理93
6.4.1 推理规则93
6.4.2 谓词演算的综合推理方法95
6.5 习题100
7.1 命题逻辑在计算机科学中的应用105
第7章 数理逻辑在计算机科学中的应用105
7.2 谓词逻辑在计算机科学中的应用108
7.2.1 谓词逻辑与数据子语言108
7.2.2 谓词逻辑与逻辑程序设计语言110
第3篇 二元关系119
第8章 二元关系119
8.1 二元关系及其表示法119
8.1.1 序偶与笛卡儿积119
8.1.2 关系的引入121
8.1.3 关系的定义121
8.1.4 二元关系122
8.1.5 关系的表示法123
8.2 关系的运算125
8.2.1 关系的交、并、补、差运算125
8.2.2 关系的复合运算125
8.2.3 关系的逆运算126
8.2.4 关系运算的性质127
8.3 关系的性质130
8.3.1 自反性与反自反性130
8.3.2 对称性与反对称性131
8.3.3 传递性133
8.3.4 关系性质的证明135
8.3.5 利用集合运算来判断关系的性质136
8.3.6 关系性质的保守性137
8.4 关系的闭包运算138
8.4.1 关系的限制与扩充138
8.4.2 关系的闭包140
8.5 习题143
9.1 等价关系147
9.1.1 集合的划分147
第9章 特殊关系147
9.1.2 等价关系148
9.1.3 等价类与商集149
9.1.4 等价关系与划分150
9.2 次序关系152
9.2.1 次序关系的定义152
9.2.2 偏序集的哈斯图153
9.2.3 偏序集中的特殊元素154
9.2.4 全序与良序156
9.3 习题157
第10章 函数160
10.1 函数的基本概念160
10.2 函数的性质161
10.3 函数的复合运算163
10.4 函数的逆运算165
10.5 置换166
10.6 习题167
第11章 关系在计算机科学中的应用169
11.1 关系在关系数据库中的应用169
11.2 关系代数与数据子语言172
11.3 关系及闭包与计算机程序177
11.4 划分在计算机中的应用177
第4篇 图论180
第12章 图180
12.1 图的基本概念180
12.1.1 图的定义180
12.1.2 结点的度数182
12.1.3 子图与补图184
12.1.4 图的同构185
12.2 通路与回路186
12.1.5 图的操作186
12.3 无向图的连通性188
12.4 有向图的连通性190
12.5 图的矩阵表示192
12.5.1 邻接矩阵192
12.5.2 可达性矩阵197
12.6 习题199
第13章 特殊图204
13.1 欧拉图204
13.2 合密尔顿图207
13.3 树211
13.3.1 无向树211
13.3.2 生成树213
13.3.3 最小生成树214
13.3.4 有向树216
13.4 偶图222
13.5 平面图225
13.5.1 观察法226
13.5.2 欧拉公式227
13.5.3 库拉托夫斯基定理229
13.5.4 对偶图230
13.6 图的着色231
13.6.1 结点着色231
13.6.2 边着色233
13.7 习题234
第14章 图论在计算机科学中的应用240
14.1 计算机鼓轮设计240
14.2 巡回售货员问题241
14.2.1 最邻近算法241
14.2.2 抄近路算法242
14.3 中国邮路问题243
14.4 前缀码245
14.5 波兰符号法与逆波兰符号法246
14.6 网络248
14.6.1 运输网络248
14.6.2 关键道路法252
14.6.3 通信网络254
第5篇 代数系统与布尔代数255
第15章 代数系统255
15.1 代数系统255
15.1.1 代数运算255
15.1.2 代数运算的性质257
15.1.3 代数系统260
15.2.1 同态与同构264
15.2 同态与同构264
15.2.2 同态的性质266
15.3 习题267
第16章 群论271
16.1 半群与含幺半群271
16.1.1 半群与含幺半群271
16.1.2 循环半群与循环独异点273
16.2 群的基本概念与性质275
16.2.1 群的定义和基本性质277
16.2.2 元素的周期278
16.2.3 子群281
16.2.4 群的同态284
16.3.1 交换群（阿贝尔群）285
16.3 特殊群285
16.3.2 循环群286
16.4 陪集与拉格朗日定理288
16.4.1 陪集288
16.4.2 拉格朗日定理291
16.5 不变子群与商群291
16.5.1 不变子群（正规子群）291
16.5.2 *商群293
16.6 习题295
第17章 环与域298
17.1 环298
17.2 域299
17.3 习题300
18.1 格301
18.1.1 格的定义301
第18章 格与布尔代数301
18.1.2 格的另一定义303
18.1.3 格的性质306
18.1.4 子格307
18.1.5 格的同态与同构308
18.2 特殊格310
18.2.1 分配格310
18.2.2 模格312
18.2.3 有界格312
18.2.4 有补格313
18.3 布尔代数315
18.3.1 布尔代数315
18.3.2 布尔表达式317
18.4 习题319
19.1 有限自动机322
第19章 代数系统的应用322
19.2 计数问题323
19.2.1 理论基础323
19.2.2 图的计数问题325
19.2.3 开关线路的计数问题326
19.3 纠错码328
19.3.1 纠错码简介328
19.3.2 纠错码的纠错能力329
19.3.3 纠错码的选择330
19.3.4 群码的校正334
19.4 开关电路336
19.4.1 开关函数336
19.4.2 逻辑门339
19.4.3 全加器的逻辑设计341
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