当代哲学问题研读指针丛书 哥德尔纲领PDF电子书下载
哲学宗教
- 作 者：郝兆宽着；张志林，黄翔主编
- 出 版 社：上海：复旦大学出版社
- 出版年份：2018
- ISBN：9787309134056
- 页数：183 页
图书介绍：本书讨论哥德尔纲领的历史背景、对数学和哲学的影响以及数学家们为实现这一纲领的重要工作。哥德尔纲领可以看作是为解决连续统问题而提出的一种研究方略。当数学家们知道了连续统假设的独立性之后，关于这个集合论命题的哲学地位就产生了争论。一派认为独立性就是对这个问题的最好解决，连续统假设既不是真的也不是假的，这就是最后的答案，因此，这个方向的工作已经完成。而哥德尔则认为独立性不是问题的解决，我们需要加强现有的公理系统以确定连续统假设的真值。这个方向上的工作才刚刚开始，其核心就是寻找集合论的新公理。在此之后，特别是20世纪80年代以来，集合论学家在这个方向上取得了一系列重要的成就。2010年之后，整个图景逐渐清晰起来。粗略地说，连续统问题的解决取决于我们是否能够构造一个包含超紧基数的类似于L的内模型。如果这种构造能够成功，那就在某种意义上出现了一个终极的模型，在其中连续统假设是真的。这可以看作是哥德尔纲领的实现。 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：淡定 新版下一篇：劳特利奇哲学史 第6卷 德国唯心主义时代 《当代哲学问题研读指针丛书 哥德尔纲领》目录 标签：研读 纲领 指针 丛书 主编
第一章 问题的由来：2No＝N？1
第一节 无穷的大小2
第二节 连续统假设8
第二章 证明“不可证”19
第一节 证明、语言与编码21
第二节 形式系统与独立性命题25
第三章 CH的独立性37
第一节 哥德尔的可构成集38
第二节 科恩的力迫法46
第三节 哲学上的分歧56
第四章 哥德尔纲领63
第一节 集合这个概念64
第二节 早期大基数公理71
第三节 哥德尔纲领79
第五章 V＝L？87
第一节 可测基数90
第二节 超积和超幂95
第三节 初等嵌入与可测基数103
第六章 大基数110
第一节 可测基数之下114
第二节 超紧基数118
第三节 武丁基数128
第七章 局部策略131
第一节 H（ω0）与经验完全性133
第二节 PD与二阶算术138
第三节 Ω猜想和CH145
第四节 多宇宙真理观与Ω猜想149
第八章 终极L155
第一节 内模型计划及其困难156
第二节 弱扩张子模型与普遍性定理161
第三节 HOD猜想与终极L165
参考文献173
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摘要：本文以“当代哲学问题研读指针丛书 哥德尔纲领.pdf电子书版文档下载”为中心，从内容概述、理论框架、研究方法以及现实意义四个方面进行了详细阐述，旨在为读者提供对哥德尔纲领的全面了解，并探讨其在当代哲学研究中的价值。
1、内容概述
“当代哲学问题研读指针丛书 哥德尔纲领.pdf电子书版文档下载”是一本关于哥德尔纲领的电子书。哥德尔纲领是20世纪数学哲学和逻辑学领域的重要成果，它提出了数学的不可判定性和完备性问题。本书以哥德尔纲领为核心，对相关理论进行了深入探讨，旨在为读者提供全面了解哥德尔纲领的途径。
本书首先介绍了哥德尔生平及其在数学哲学和逻辑学领域的贡献，使读者对哥德尔及其理论有更深入的了解。接着，详细阐述了哥德尔不完备性定理和不可判定性定理，揭示了数学的内在矛盾和局限性。此外，本书还探讨了哥德尔纲领对数学哲学、逻辑学、计算机科学等领域的影响，使读者认识到哥德尔纲领在当代哲学研究中的重要性。
总之，本书内容丰富、结构严谨，为读者提供了全面了解哥德尔纲领的途径，有助于推动我国哲学研究的发展。
2、理论框架
哥德尔纲领的理论框架主要包括不完备性定理和不可判定性定理。不完备性定理指出，任何形式系统都存在无法证明的命题，即存在真命题无法被证明。不可判定性定理则表明，对于某些数学问题，既不能证明也不能证明其否定，即存在既不能证明也不能证伪的数学问题。
本书从这两个定理出发，对哥德尔纲领的理论框架进行了深入剖析。首先，详细介绍了哥德尔不完备性定理的证明过程，使读者对这一重要定理有更深刻的认识。其次，阐述了不可判定性定理的证明及其对数学哲学的影响。此外，本书还探讨了哥德尔纲领与数学基础、逻辑学、计算机科学等领域的联系，使读者对哥德尔纲领的理论框架有更全面的理解。
总之，本书在理论框架方面为读者提供了丰富的知识，有助于推动我国哲学研究的发展。
3、研究方法
本书在研究哥德尔纲领时，采用了多种研究方法。首先，通过对哥德尔生平及其贡献的介绍，使读者对哥德尔纲领的背景有更深入的了解。其次，运用逻辑学、数学哲学等学科的理论，对哥德尔纲领进行深入剖析。此外，本书还结合实例，对哥德尔纲领的应用进行了探讨。
在研究方法上，本书注重理论与实践相结合，既关注哥德尔纲领的理论基础，又关注其实际应用。这种研究方法有助于读者全面了解哥德尔纲领，提高我国哲学研究的水平。
总之，本书在研究方法上具有创新性，为我国哲学研究提供了有益的借鉴。
4、现实意义
哥德尔纲领在当代哲学研究中具有重要的现实意义。首先，它揭示了数学的内在矛盾和局限性，对数学哲学的发展产生了深远影响。其次，哥德尔纲领对逻辑学、计算机科学等领域的研究也产生了重要影响。此外，哥德尔纲领还为我国哲学研究提供了新的思路和方法。
本书通过对哥德尔纲领的深入研究，有助于推动我国哲学研究的发展。一方面，有助于提高我国哲学研究者的理论素养；另一方面，有助于推动我国哲学研究与国际接轨，提高我国哲学研究的国际地位。
总之，本书对哥德尔纲领的研究具有重要的现实意义，为我国哲学研究提供了有益的借鉴。
总结：
本文从内容概述、理论框架、研究方法以及现实意义四个方面对“当代哲学问题研读指针丛书 哥德尔纲领.pdf电子书版文档下载”进行了详细阐述。通过本文的研究，读者可以全面了解哥德尔纲领，提高我国哲学研究的水平。
本文的研究成果有助于推动我国哲学研究的发展，为我国哲学研究提供了有益的借鉴。
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