微分形式与度数PDF电子书下载
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- 作 者：余庆余，范先令编着
- 出 版 社：兰州市：兰州大学出版社
- 出版年份：1989
- ISBN：
- 页数：282 页
图书介绍： 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：载波通信常用技术资料手册下一篇：医用基础化学 《微分形式与度数》目录 标签：先令 微分 度数 编着 形式
目 录1
第一章微分流形1
§1 微分流形与光滑映射2
§2 切向量与切空间11
§3 向量场与局部流27
§4 子流形40
§5 单位分解…………………………………………………（49 ）第二章Grassmann代数57
§1 张量与张量积57
§2 反对称张量与外积65
§3行列式定理76
第三章外微分形式与外微分82
§1 张量场与外微分形式83
§2 微分流形的定向88
§3 Riemann流形102
§4 外微分116
§1 链上的积分126
第四章外微分形式的积分126
§2 流形上的积分135
§3 De Rham上同调144
第五章流形间映射的度数160
§1 光滑映射的度数162
§2局部度172
§3 Brouwer度181
§4 Hopf定理与Borsuk定理193
§5 简单应用203
第六章流形上向量场的度数219
§1 向量场的度数219
§2 局部流的不动点与周期点230
§3 Morse临界点理论239
§4 梯度向量场的度数与Morse型数253
§5 山路型临界点的度数265
附 本书中度数理论的建立体系简表278
参考文献279
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4、应用领域
微分形式与度数在微分几何、几何分析、拓扑学等多个领域有着广泛的应用。例如，在微分几何中，微分形式与度数可以用来研究曲面的性质、几何结构等；在几何分析中，微分形式与度数可以用来研究偏微分方程、几何测度等；在拓扑学中，微分形式与度数可以用来研究拓扑空间的性质、同伦理论等。
此外，微分形式与度数在物理学、工程学等领域也有着重要的应用价值，如研究电磁场、流体力学等问题。
总结：
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