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地下隧洞力学分析的复变函数方法PDF电子书下载

交通运输

• 作 者：吕爱钟，张路青着
• 出 版 社：北京：科学出版社
• 出版年份：2007
• ISBN：7030190009
• 页数：197 页

图书介绍：本书阐述了地下隧洞力学的各种复变函数分析方法，并有各种方法的具体应用。 查看图书目录点击购买PDF全本电子书 上一篇：纵横天下下一篇：现代汽车故障诊断与检测仪器使用问答 《地下隧洞力学分析的复变函数方法》目录 标签：隧洞 复变 力学 函数 方法

1　平面弹性复变方法的基本知识1

1.1　双调和函数的复变函数表示1

1.2　应力分量和位移分量的复变函数表示1

1.3　？1（z）和？1（z）的确定程度2

1.4　边界条件的复变函数表示3

1.5　有限多连通域和无限域中？1（z）和？1（z）的形式3

1.6　保角变换与正交曲线坐标5

2　平面弹性复变方法的柯西积分解法8

2.1　平面弹性复变方法基本解法概述8

2.2　柯西积分解法产生的渊源8

2.3　单连通域中的柯西积分公式8

2.4　用于单位圆域的公式及Harnack定理9

2.5　无限平板中带有一个孔洞问题的几个简单算例11

2.5.1　解题的基本过程及基本公式11

2.5.2　无限平板中一半径为R圆孔的解13

2.5.3　无限平板中含有一椭圆孔的单向拉伸16

2.5.4　无限平板中含有一正方形孔的单向拉伸22

3　地下隧洞（巷道）映射函数的近似求法27

3.1　概述27

3.2 以Laurent级数为基础的复合形法28

3.2.1　确定映射函数的基本原理和步骤28

3.2.2　映射函数的约束条件30

3.2.3　程序及计算实例31

3.3 以Schwarz-Christoffel积分公式为基础的混合罚函数法34

3.3.1　多角形逼近法的基本原理及基本公式35

3.3.2　最优化方法确定映射函数的原理及步骤38

3.3.3　程序及计算实例40

3.3.4　结语41

3.4　非圆形巷道封闭整体式支护映射函数确定的新方法43

3.4.1　引言43

3.4.2　只考虑支护横断面内边界时映射函数的确定方法44

3.4.3　同时考虑支护横断面内外边界时映射函数的确定方法47

3.4.4　结语49

4　地下隧洞（巷道）围岩的力学分析——平面应变问题50

4.1　概述50

4.2　复应力函数？（ζ）和？（ζ）的求解公式51

4.3 由？（ζ）和？（ζ）求围岩内任一点的应力分量59

4.4　应力计算中异常现象的处理及应力计算程序和实例62

4.4.1　应力计算中异常现象的处理62

4.4.2　应力计算程序和实例65

4.5　隧洞开挖所引起的围岩位移67

4.5.1　隧洞位移的解法67

4.5.2　位移计算中异常现象的处理及位移计算程序72

5　地下隧洞（巷道）围岩的力学分析——非平面应变问题74

5.1　概述74

5.2　基本假设及基本方程74

5.3　εz为非零常数时平面问题的复变函数解法77

5.3.1　应力的求解77

5.3.2　位移的求解78

5.3.3　结语80

5.4　反平面问题的复变函数解法80

5.5　地应力主向与巷道轴线具有交角时围岩的应力分析83

5.5.1　基本原理及公式83

5.5.2　程序及算例86

5.5.3　结语93

6　孔形优化——隧洞最优断面形状的确定94

6.1　概述94

6.2 以应力第一不变量不变为条件的孔形优化——调和孔97

6.3　以孔边切向应力为预定条件的孔形优化100

6.3.1　孔边切向应力达到极大值的证明100

6.3.2　求解孔边切向应力的基本公式100

6.3.3　确定最优孔形的原理101

6.3.4　孔形的基本要求及设计变量的确定102

6.3.5　算例103

6.3.6　结语108

6.4　地下巷道最优开挖形状的确定方法109

6.4.1　洞边不出现拉应力前提下的巷道孔形优化109

6.4.2　最优的巷道开挖形状可保证围岩的破坏程度最小110

6.4.3　结语113

7　多孔洞问题平面解析算法的初步研究115

7.1　概述115

7.2　Schwarz交替法的基本原理116

7.3　两圆形隧洞的Schwarz交替法应力求解117

7.4　应力计算结果的精度分析120

7.4.1 由孔边多余面力来衡量迭代结果的精度121

7.4.2　多余面力对围岩应力状态的影响程度122

7.4.3　利用对称性来检验迭代结果的精度123

7.5　不同条件下的围岩应力状态123

7.6　结语126

8　任意形状双孔洞问题应力场及位移场的求解127

8.1　任意形状双孔洞问题Schwarz交替法求解存在的困难127

8.2　逆映射函数的确定128

8.3　逆映射函数的精度分析129

8.4　只存在洞1时两复应力函数的求解131

8.5　多余面力的求解思路135

8.6　利用坐标点变换来确定洞2周边的多余面力136

8.7　f12（σ2）的级数逼近137

8.8　反面力-？Dkσ？作用下只存在洞2时复应力函数的求解138

8.9　Schwarz交替法求解应力场138

8.10　求解位移场的基本公式139

8.11　收敛精度的讨论141

8.11.1　多余面力的逼近精度142

8.11.2　利用洞边的多余面力进行精度分析143

8.11.3　多余面力对围岩应力的影响程度145

8.11.4　利用洞边的环向应力及位移进行精度分析146

8.12　交替法与有限单元法计算结果的比较147

8.12.1　应力结果的比较147

8.12.2　位移结果的比较148

8.13　交替法与精确解的比较149

8.14　两平行隧洞在不同荷载和布置方式下的应力集中150

8.15　结语153

9　任意断面形状多孔洞问题应力场的求解154

9.1　概述154

9.2　Schwarz交替法求解多孔洞问题的基本原理154

9.3　应力场分析的基本公式155

9.4　Schwarz交替法与已有精确解的对比157

9.5　三洞室对称布置时围岩应力计算及精度分析159

9.6 四相邻引水隧洞的围岩应力计算160

9.7　多个小圆孔布置方式对椭圆孔孔边应力集中的影响162

9.8　结语167

10　两相邻隧洞围岩位移解析解在位移反分析中的应用168

10.1　概述168

10.2　原理、方法及算例169

10.2.1　测点与测点位移169

10.2.2　阻尼最小二乘法位移反分析原理169

10.2.3　两个算例的研究170

10.3　在三峡工程两工程试验洞的应用172

10.3.1　工程地质条件172

10.3.2　位移测点布置及位移量测175

10.3.3　反演结果176

10.3.4　分析与讨论177

10.4　结语178

11　弹性位移反分析唯一性的探讨179

11.1 引言179

11.2　参数可辨识性条件179

11.3　单条隧洞存在时的位移解180

11.4　反演唯一性的探讨182

11.4.1　参数反演唯一性的一般性讨论及结论182

11.4.2　gi(z)（i=1,2,…,6）间线性相关性的判断方法184

11.4.3　圆形隧洞条件下参数反演的唯一性185

11.4.4　椭圆形隧洞条件下参数反演的唯一性188

11.4.5　复杂形状隧洞条件下参数反演的唯一性190

11.5　结语190

参考文献192

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摘要：本文以“地下隧洞力学分析的复变函数方法.pdf电子书版文档下载”为中心，详细阐述了该文档在地下隧洞力学分析中的应用，包括复变函数方法的基本原理、应用领域、优势以及实际案例分析。通过对该文档的深入分析，旨在为地下隧洞力学分析提供一种新的思路和方法。

1、基本原理

地下隧洞力学分析的复变函数方法，主要基于复变函数理论。复变函数是一种特殊的数学工具，可以描述和分析地下隧洞的力学行为。该方法将地下隧洞的力学问题转化为复变函数问题，通过求解复变函数方程来得到地下隧洞的力学参数。这种方法的优点在于，它可以简化复杂的力学问题，提高计算效率。

复变函数方法的基本原理主要包括以下几个方面：首先，将地下隧洞的几何形状和边界条件转化为复变函数的形式；其次，建立地下隧洞的力学模型，并利用复变函数方程求解地下隧洞的应力、应变等力学参数；最后，根据求解结果，对地下隧洞的稳定性、安全性等进行评估。

复变函数方法在地下隧洞力学分析中的应用，为解决复杂力学问题提供了一种新的思路和方法，具有广泛的应用前景。

2、应用领域

地下隧洞力学分析的复变函数方法在多个领域得到了广泛应用。首先，在隧道工程领域，该方法可以用于分析隧道围岩的稳定性、隧道结构的受力情况等；其次，在地下工程领域，该方法可以用于分析地下洞室的稳定性、地下管道的受力情况等；最后，在岩土工程领域，该方法可以用于分析地基的稳定性、地基沉降等问题。

复变函数方法的应用领域广泛，不仅限于工程领域，还可以应用于科学研究、教学等领域。例如，在科学研究方面，该方法可以用于研究地下隧洞的力学行为规律，为地下工程的设计和施工提供理论依据。

随着地下工程规模的不断扩大，复变函数方法在地下隧洞力学分析中的应用将越来越广泛，具有重要的现实意义。

3、优势

地下隧洞力学分析的复变函数方法具有以下优势：首先，该方法可以简化复杂的力学问题，提高计算效率；其次，复变函数方法具有较好的精度，可以满足工程实际需求；最后，该方法具有较强的通用性，可以应用于不同类型的地下隧洞。

与传统力学分析方法相比，复变函数方法具有以下优点：一是计算过程简单，易于理解和应用；二是可以处理复杂的边界条件，提高计算精度；三是可以方便地进行数值模拟，为地下隧洞的设计和施工提供有力支持。

总之，地下隧洞力学分析的复变函数方法具有显著的优势，为地下工程的设计和施工提供了有力保障。

4、实际案例分析

本文以某地下隧洞工程为例，详细介绍了地下隧洞力学分析的复变函数方法在实际工程中的应用。该工程位于山区，隧洞全长5公里，地质条件复杂。通过运用复变函数方法，对该隧洞的围岩稳定性、隧道结构的受力情况进行了分析，为隧洞的设计和施工提供了有力支持。

在实际应用中，复变函数方法可以有效地解决地下隧洞力学分析中的难题。例如，在分析隧洞围岩稳定性时，可以充分考虑地质条件、隧道结构等因素，提高分析结果的准确性。在分析隧道结构的受力情况时，可以精确计算隧道结构的应力、应变等力学参数，为隧道结构的设计提供依据。

通过实际案例分析，可以看出地下隧洞力学分析的复变函数方法在实际工程中的应用价值。该方法为地下工程的设计和施工提供了有力保障，具有重要的工程意义。

总结：

本文通过对“地下隧洞力学分析的复变函数方法.pdf电子书版文档下载”的详细阐述，从基本原理、应用领域、优势以及实际案例分析等方面，对该方法进行了全面介绍。复变函数方法在地下隧洞力学分析中的应用，为解决复杂力学问题提供了一种新的思路和方法，具有重要的理论意义和工程价值。

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