数数是个过程。由于它过于简单基础，由于大家过于熟悉和熟练，大家都下意识的就数了，从没想过自己是怎么数的。特别是上小学毕业以后，连年幼时被数数支配的记忆都模糊了。很多动物都有与生俱来的能力(innate ability)，就是把\”很多\”和\”一个\”分开。每一代学者对这个能力都有不同的称呼，我们这个时代，叫做数感(numerosity)。我们看见两张图片，里面分别有1个点和5个点，我们能凭借本能意识到，1个点的图片和五个点的图片是不一样的。即使在我们学习说话写字之前，还不知道这种不一样叫做\”多少\”，年幼的我们也能直接意识到这种\”多少\”关系。当然猴子也能意识到，香蕉给少了会被揍的。在语言和文字出现之前，我们和同伙抓了兔子、摘了果子。为了分赃，我们还是需要彼此确定一下数量。怎么确认呢？伸出手指头啊，一根就是我要1只兔子，2根就是我要两只兔子…那逮了一窝20只兔子，我想要15只怎么办？指头不够用了啊？找个骨头，一根一根的，往上面刻15条线。这就是最原始的数数了，虽然那个时候还没有\”数\”。数数并不是一件简单的事情，从脑子里面能本能的区分\”一\”和\”多\”，到开始刻线做棍子，是一件非常平凡但是我们花了可能几十万年才学会的技能。不过从这之后就快了，既然能\”数\”出来15条线，那也能数\”20\”条、30\”条“、\”365\”条。这样我们终于能记录四季的周期了，以天为单位。终于除了迷迷糊糊的苟且偷生，像狗一样的生活之外，人的意识里面可以有地方留给神秘学、玄学、还有其他什么东西了。我们很快用记号来表示线的数量，这样就再也不用去数了。我们把这些记号，叫作数字。生活在5000年前的古埃及人，就做了这样的事情。并且利用这些数字，他们研究了更复杂的数数问题。古埃及人中有位出类拔萃的数数大师 Ahmes，就在羊皮纸上写下来了很多这样的问题，顺便提一句，这张羊皮纸目前藏于纽约布鲁克林博物馆。古埃及人已经把数数过程抽象成加法了，也有十进制符号来作为(正整)数字了，比如怎么检验呢，就先数5个石头，摆在一起，然后再数7个石头，再摆在一起。最后把这两堆石头\”混在一起\”，再数一下有多少石头，发现要数完一遍手指头，再多数两个，就是12咯。不用石头数，用苹果也是一样的；不用苹果；用棍子也是一样的；不用棍子，用棍子上刻的划痕，也是一样的。顺便提一句，这也难怪康德认为这样的算术，是 synthetic a priori。\”加法\”和\”乘法\”对于古埃及人来说已经太简单了。这位Ahmes主要关心复杂一些的问题，怎么样给10个人分配7个面包？我们今天都知道，每个人分就可以了。然而这意味着把7块面包都均分10份，每个人再取7份。太难了好吗，多一寸短一寸的，搞不好就会打起来哇。这难不倒聪明的埃及人啊，他们在想，搞一套，通用的，分割数用的，数表。然后把拆开不就好了吗。比如，这样只用把7个面包中的5个面包，每个均分成2份；然后再把剩下的两个面包，均分成5份；然后每个人都拿一个这就简单多了吧？通用分数表呢，Ahmes做了两个，一个是；另一个是。利用这两个表，Ahmes就可以把任意一个分数拆成若干个分数的和，其中这些分数的分子都是1。比如，比如，为了做这两个表，整个Ahmes羊皮纸写了好几卷……别笑，几千年后东方某国宋朝有位名为邵雍的易学大师，梅花易数的发明人，在他的传世巨着《皇极经世》中做了类似的事情，花了几十页来数数做表。邵雍邵康节可能没有那么出名，但是他有个好朋友叫司马光，《皇极经世》和《资治通鉴》曾互为表里。他还有一些后辈分，比如袁天罡，搞出来推背图，也是基于《皇极经世》哦。和邵康节先生类似，Ahmes认为啊，这个分数表，能用来研究\”一切秘密的知识\”。“complete and thorough study of all things…and the knowledge of all secrets”当然从今天的视角看来，他们的工作原始而笨拙。但是千年之后的后辈，又何尝不是这么看我们呢。数数看起来简单，科学看起来严谨，玄学看起来奥妙无穷。相比于头顶上灿烂的星河，觉识内浩瀚的世界，我们习以为常的事物就真的是他们看起来的这样吗？我们以为我们所以为的就真的是我们所以为的吗？ 参考读物https://en.wikipedia.org/wiki/Rhind_Mathematical_Papyrus https://en.wikipedia.org/wiki/Rhind_Mathematical_Papyrus_2/n_tableSpalinger,Anthony(1990),The Rhind Mathematical Papyrus as a Historical DocumentBoyer, Carl B. and Merzbach, Uta C. (2011), A history of mathematics朱利安•巴吉尼, 杰里米•斯唐鲁姆 (2012)《你以为你以为的就是你以为的吗》
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