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本文目录一览:

1、时空中点盘 金星合太阳

2、时空中点盘怎么看

3、时空终点盘是什么意思?

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导读

上一篇所介绍的卡拉比—丘流形(Calabi-Yau manifold),因拥有特殊的拓扑性质,成为解释弦论中额外6维紧致空间的核心。然而,6维卡拉比—丘流形的拓扑形态众多,几何结构非常复杂,难以直观想象。

因此,一般而言,在以解释物理图像为重点,无需细究“额外6维空间”的数学性质时,我们使用紧致化中最简单的6维环面,来代替复杂的卡拉比—丘流形。通俗地讲,我们用比较简单的环面来代替难以想象的复杂流形。

本篇wén章,我们从经典点粒子的运动规律出发,来看看弦理论中“弦”的游戏规则。

引言

九维空间大小迥异 开弦闭弦规律不同

撰文 | 张天蓉

责编 | 宁 茜 吕浩然

01 平坦环面

说到环面,我们经常想到的是甜甜圈形状,但是拓扑学家们偏向于一种以更抽象的方式来描绘的环面。在图1a中,我们将二wéi环面画成一个长方形。

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图1:平坦(2维)环面形成过程,可以想象成将一个桶状环面之首尾粘合起来,成“甜甜圈”,但有实质性的不同。

图a的方形中,“A”箭头所对应的两条边将会被粘合在一起,“B”箭头所对应的两条边也将会被粘合在一起。也就是说,如同科幻片中见到的那样:当你从长方形上方的A边走出长方形时,你会在下方的A边上出现;当你穿过长方形右边的B时,你会在左方的B边现身。

如此而形成的二维环面,被称为抽象环面,或平坦环面(Flat Torus)[1],它的形状不同于甜甜圈。事实上,如图1所示:两条A边粘合后形成柱面,这第一步没有任何问题。然而,第二步,当我们将图c柱面的两端B 粘合起来后,我们不可能得到真正甜甜圈的形状,即图1d所示的那种平滑无皱褶的曲面。这里有一个深céng的原因:抽象环面来自于一个平坦的长方形,本质上是平坦的,(内蕴)曲率为零,而通常所见的甜甜圈的内蕴曲率不为零。抽象环面与甜甜圈的内蕴性质不一样。

尽管抽象环面不能被平滑地嵌入三维空间中,却很容易依靠想象来理解它的拓扑性质。

最简单的环面是1维的圆圈,图1构建的是二维环面,其方法可以推广到更高的维度。例如,设想一个长方体,它有六个面:(A,A’)、(B,B’)、(C,C’),两两互相平行。想象将A和A’粘合在一起,B和B’、C和C’也粘合在一起,便构成了一gè3维的抽象环面。同样的方法可以构建任意n维的抽象环面。

02 弦在时空中的(经典)运动

卡拉比—丘流形或者抽象环面,作为6维紧致空间,加上我们熟悉的、大范围尺度上展开了的4维时空,构成弦论的10维时空,是“弦”活跃的舞台。也就是说,弦论中有两种舞台:4维时空大舞台(即我们身处的现实世界)和6维的小舞台。从数学的角度说,弦论中的空间是4维时空与6维紧致空间的笛卡尔积。

除了舞台和演员之外,还得有剧本,即游戏规则。对物理学而言,游戏规则又有量子及非量子(经典)之分。

弦在空间的运动规律可以从点粒子的运动规律推广而来。首先我们看看如何将经典点粒子规则推广到经典弦。

牛顿力学中,点粒子的轨迹是3维空间中随时间变化的一条线。相对论中,将粒子在4维时空中运动的轨迹称为“世界线”,见图2a。弦论中,0维的点粒子被(更小的)1维的弦运动代替了。弦在时空中运动的轨迹则用轨迹面代替,称之为“世界面”,如2b所示。更进一步,如果运动的实体是二维的(膜),时空中的运动轨迹便叫做“世界体”,如图2c所示。

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图2:粒子vs弦(或膜)

相对于无大小的点粒子数学模型而言,弦模型有许多优越性,其中一点便是避开了点粒子的无穷大问题。

在经典电子学中就存在无穷大的困难。经典物理中,可以将电子当作一个半径r的小球,电子的质量公式为m = e2/rc2。当r趋近于0时,质量chéng为无穷大。最后,经典电子论通过引进电子的有限半径(非点粒子)免除了这一发散。在量子场论中,则需要使用重整化的方法消除无穷大,但引力场不能重整化,从而使它不能被包括到标准模型中。

然而,对弦论而言,重整化变得无关紧要,因为弦不是点,弦有尺寸大小,自然而然地去除了点粒子的发散问题。

03 量子的弦和相互作用

图2中点粒子和弦运动的类比,很容易推广到其它情形,包括量子弦及相互作用的情形。也就是说,点粒子时的线,在弦论中则用带状曲面(开弦)或管道面(闭弦)来代替(图2b所示)。

例如,图2a中的世界线,是经典粒子在4维时空中的轨迹。两个固定点之间的经典路径只有一条,但如果考虑量子力学,一个粒子从A到B的路径有无穷多条,经典路径(蓝色线)只是其中一条(见图3a)。图3b显示的弦论中的情况也类似:除了蓝色代表的经典世界面之外,所有可能的世界面都对计算弦A到弦B的量子概率幅有贡献。

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图3:路径积分(量子化)

根据量子场论,时空中的粒子,总是在不断地湮灭,又不断地产生。产生和湮灭一类的相互作用现象用各级费曼图来进行描述和计算,弦论也不例外,只是如上所述,相应的线段需要用“面”来替代而已,见图4。

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图4:弦论中弦与弦的相互作用和费曼图

从场论的角度,比较标准模型来说,弦论的另一个优点是更为简化。量子场论在数学上可以有无穷多种,因此可对应于无穷多种粒子。比如说,对应于标准模型de61种基本粒子,便有61种不同的量子chǎng论。而在弦论中,只需要一种描述“弦”的量子场论就可以了,由此从概念上得以简化。

04 膜-弦概念的扩展

在图2c中,我们已经提及“膜”的概念,它最早来自于与弦论相关的超引力理论(supergravity theory)。如今的弦论中经常谈到的膜,有p膜和D膜。

称为p膜(p-brane)的物理实体,是将点粒子的概念推广至1维、2维以及更高维度而产生的。举例来说,点粒子可以被视为0维的膜,而弦则可视为1维的膜,通常意义上的“膜”是2维的。此外,也可能存在更高维的膜。

p膜是动力学物体,在时kōng中行进时,所根据的是量子力学的规则。它们带有质量与其他性质,例如电荷。一个p膜在时空中的行进,扫出了(p+1)维度的体积,称之为世界体积(worldvolume)如图2c所示。

另一类膜叫做D膜(d-brane),表示符合狄利克雷边界条件(Dirichlet boundary condition)的膜。D膜是弦论中一类很重要的膜,与开弦在时空中的运动有关。当开弦在时空中行进时,开弦的端点必须在D膜上。对D膜的研究导出了与对偶性有关的重要成果,下一篇的文章中会给以简单介绍。

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图5:D膜上的开弦

05 弦在紧致空间中运动的特殊性

本文开始时曾经提到过:弦论的空间分为伸展的大空间和卷曲的小空间。使用前面文章“电缆线上蚂蚁”的比喻:我们看见的电缆线是1维大空间,而线上的蚂蚁则能看见另一维卷曲的圆圈(小空间)。

弦论中的大时空是4维的,卷曲紧致的小空间是6维的。4维和6维都无法用平面图像显示出来,但是,为了方便解释概念,我们将弦论的10维时空简化为图6a的长长圆柱体,看起来像是蚂蚁眼中的2维电缆线。用沿着电缆线方向的那一维,代表4维大时空;用电线的截面圆圈,代表6维小空间。使用如此比喻的话,10维时空中的开弦闭弦,就是电缆线上的小蚂蚁了。

也就是说,图6中无限延伸的x方向代表我们熟知的4维时空,y方向卷曲的小圆代表6个额外小维度。这个6维空间可以是卡拉比-丘流形,也可以简单地理解成本篇所说的6维抽象环面。对6维环面而言,图中的R就不是1个数值而应该被理解为代表6个数值了。

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图6:弦论空间和“绕数”的示意图

从点粒子到弦论,并非所有物理量都有相应的类比物,弦的特殊性会产生某些点粒子模型中没有的性质,我们举闭弦在紧致空间中的“绕数”[2]为例,它就是4维时空的标准模型中没有的物理量。

如图6所示,10维时空分成一大一小,其中弦的运动也可以从这两个方面的运动来讨论。也就是说:弦,除了在大的4维时空中运动外,还能绕着紧致空间运动。闭弦的这种运动尤其特殊,因为闭弦可能有一种特别的状态,就是绕在某一个(或多个)紧致的维度上,可以绕上1圈、2圈或者很多(N)圈,见图6b。于是,闭弦便多了一种量子态,用一个新的量子数表征这个量子态,叫做“绕数”(winding number)。

开弦没有绕数的概念,因为开弦在拓扑上等效于一个点,“绕”不起来。

当缠绕在紧致维度上的闭弦发生相互作用时,总绕数是一个守恒量。

图6b上fāng的图,jǔ出了绕数w=0、+2、+1、-1的例子,下方一图表示了一个闭弦的变化(等效)过程(从左到右),可用以简单地说明绕数守恒:开始时,闭弦只是放在圆柱上,没有绕圈,因此w=0。闭弦上的点A和B接近后相互zuò用,成为w=1和 w=-1的两个闭弦,但绕数的总和仍然为0。

怎么样,你是否理解了点粒子与弦玩fǎ上的不同呢?很好理解是不是?下一篇,我们将介绍对偶性。

参考资料:

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Torus

[2] https://en.wikipedia.org/wiki/Winding_number

时空中点盘怎么看

组合中点盘代表两人之间的互动和交流。时空中点盘代表两人所呈现出来的实际关系是怎样的,也就是组合中点盘是两人希望的爱情的样子,而时空中点盘是两人所呈现出来的爱情的样子。组合是一gè磨合的过程,时空则是磨合后所呈现出来的。

1、组合陆枝中点盘就是将两个人的命盘采用一定系数计算后,合成一个盘的方法。组合盘中点盘就是用一定的数学方法找到两个人命盘同行星的中点位置作为新的行星位置并以次画出的新的星盘,反映了两个人之间的互动关系。

组合盘中点盘一般针对已经结合的夫妻,用来解释他们之间的和谐点与存在的问题,帮助他们调整相互关系以求天长地jiǔ。而在这个新盘当中,一切的宫位、星体的含义都有了新的解释,因为你不再是简简单单研究mǒu一个人,而是研究他们之间的关系。

2、时空中点盘跟组合中点盘差不多,也是看太阳月亮金星火星为主要。太阳月亮金星火星代表的也是男女双方。 一般先看,金火所在宫位,分别代表两人是如何断定彼此现在关系所扮演的角耐旁色。比如:jīn早亩敏五宫,火三宫。等关系成熟了后再看日月宫位。

还有种看关系中最明显问题的方法是看整个盘里不好的相位,如刑冲这种。然后看这些刑冲的行星所在宫位,刑冲的宫位所代表的一般就是问题所在,然后结合行星含义定夺。

比如:月四宫刑土一宫,女方虽然待在家里照料家事,但是这其实和自己的自我意志(一宫)不合,再加上是土星其实很讨厌做这些,自然会受不了想要结束关系。

扩展资料:

组合中点盘中最好的相位是日月合相。只要太阳、月亮与金星有相位,哪怕是不好的相位也能产生吸引力。木星与婚神有良好相位时对婚姻有相当的影响力。

组合中点盘中的太阳落在第八宫,可能会带来“宿命的安排”(法文deju vu 似曾相识)的感觉,好像这是前世的情缘。同时,也会去发展生命的不同向度,保持双方的相处更加有趣。

这表明这一段关系会在生命中扮演重要的角色,也能认识更深的自己,将会在对方面前,暴露出自己最本然的一面。会进入新世界的大门,有更多探索自我奇妙的经验。组合盘太阳在八宫,双方的关系非常私密,并不愿意常常让人看到,也接触到双方心灵的地下世界。

组合中点盘在八宫的太阳,就像一座桥梁,将光照入潜意识的地下世界,进入生命隐藏的部份,带入意识的层面。透过危机,带来不同的觉醒层次。组合盘太阳在bā宫,和九宫,都会带来精神上的主题。

时空终点盘是什么意思?

时空终点盘有误,正确的是时空中点盘。意思是将两人的出生时间的中点时间以及两人出生地中点的经纬度,来做出的新的单一星盘,简称时空盘。

有些学者把时空盘和恋人之一的盘在组合形成马克思盘,通常用来解释心理céng面的,而根据我的经验,时空盘更多的是体现现实层面的事件;比如马克思盘表达的就是内心的情感纠葛彼此内心最深层次的想法,而时空盘就体现了彼此两人会不会分手,两人在一起会不会增进彼此的事业,财运,以及子息等等,以及更多倾向于物质现实层面的事物;而马克思盘就是心灵层面上的,时空盘则是物质层面的。

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