《优等生必学的速算技巧大全》于雷

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《优等生必学的速算技巧大全》于雷【文字版_PDF电子书_】

内容简介：

学习速算，不仅仅是强化加、减、乘、除四则运算，以及乘方、开方、分数、方程式、方程组的简单计算法，它还可以在很大程度上帮助学生们轻松驾驭数学，树立强大的学好数学的自信心，开阔思路，扩展思维，让头脑更加灵活，让大脑更加聪明。

本书作为一本为中小学生量身定做的神奇数学魔法书，通过实例详细地介绍了20种常用的数学速算及巧算的方法，以及26个常见数学题型的解题技巧。并在每节中用实例介绍了这些方法和技巧的应用。保证一看就懂，一学就会。让你不禁感慨：如此神奇的算法，为啥数学老师没有教给我!

这本书改变的不仅仅是同学们的数学成绩，还包括思维方式的改变，让孩子一开始就站在不一样的起点上!

目  录：

第一部分数学运算中的一些方法和技巧

一、 凑整法

1. 任意数乘以5、25、125的速算技巧

2. 任意数乘以55的速算技巧

3. 任意数乘以5的奇数倍

4. 任意数乘以15的速算技巧

5. 扩展： 任意数乘以1.5的速算技巧

6. 扩展： 任意数乘以15%的速算技巧

7. 尾数为5的两位数的平方

8. 扩展： 尾数为6的两位数的平方

9. 扩展： 尾数为7的两位数的平方

10. 扩展： 尾数为8的两位数的平方

11. 扩展： 尾数为9的两位数的平方

12. 尾数为1的两位数的平方

13. 任意数除以5的速算技巧

14. 扩展： 除数以5结尾的速算技巧

15. 连除式题的速算技巧

16. 乘除混合运算的速算技巧

17. 用凑整法做加法

18. 用凑整法算减法

19. 用凑整法算小数

20. 用凑整法算分数

二、 补数法

1. 巧用补数做加法

2. 巧用补数做减法

3. 巧用补数做乘法

4. 巧用补数做除法

三、 基准数法

1. 用基准数法计算连加法

2. 求互补的两个数的差

3. 接近100的两个数字相乘

4. 扩展： 接近200的两个数字相乘

5. 扩展： 接近50的两个数字相乘

6. 扩展： 接近30的两个数字相乘

7. 25～50之间的两位数的平方

8. 心算11~19的平方

9. 扩展： 心算21~29的平方

10. 扩展： 心算31~39的平方

11. 用基数法计算三位数的平方

12. 用基准数法算两位数的立方

四、 平方数法

1. 任意两位数的平方

2. 扩展： 任意三位数的平方

3. 用中间数算乘法

4. 用模糊中间数算乘法

5. 用较小数的平方算乘法

6. 用因式分解求两位数的平方

7. 扩展： 用因式分解求三位数的平方

8. 任意两位数的立方

9. 用因式分解求两位数的立方

10. 求完全平方数的平方根

11. 求完全立方数的立方根

五、 十字相乘法

1. 用十字相乘法做两位数乘法

2. 三位数与两位数相乘

3. 四位数与两位数相乘

4. 三位数乘以三位数

5. 四位数乘以三位数

6. 二元一次方程的解法

7. 同分子分数的加减法

六、 拆分法

1. 用拆分法算加法1

2. 用拆分法算加法2

3. 用拆分法算减法

4. 被减数为100、1000、10000的减法

5. 两位数减一位数

6. 两位数减法运算

7. 三位数减两位数

8. 三位数减法运算

9. 用拆分法算两位数乘法

10. 将数字分解成容易计算的数字

11. 任意数字与12相乘

12. 两位数与一位数相乘

13. 两位数与两位数相乘

14. 任意三位数的平方

15. 任意四位数的平方

16. 任意数字与4相除

17. 用拆分法算分数

18. 用裂项法算分数

七、 分组法

1. 四位数加法运算

2. 求连续数的和

八、 错位法

1. 把纯循环小数转换成分数

2. 任意数与9相乘

3. 扩展： 数字对调的两位数减法

4. 任意数与99相乘

5. 任意数与999相乘

6. 扩展： 任意数与9、99、999相乘的其他解法

7. 两位数与11相乘

8. 扩展： 数字对调的两位数加法

9. 三位以上的数字与11相乘

10. 三位以上的数字与111相乘

11. 用错位法做乘法

12. 中间有0的三位数的平方

13. 中间有0的四位数的平方之一

14. 中间有0的四位数的平方之二

15. 十几乘以任意数的速算

16. 如果除数是9

九、 图表法

1. 用格子做加法

2. 用节点法做乘法

3. 用网格法算乘法

4. 用三角格子算乘法

5. 用面积法做两位数乘法

6. 十位数相同的两位数相乘

7. 十位相同个位互补的两位数相乘

8. 十位互补个位相同的两位数相乘

9. 十位互补个位不同的两位数相乘

10. 一个首尾相同另一个首尾互补的两位数

相乘

11. 扩展： 一个各位数相同的数乘以一个首尾

互补的两位数

12. 扩展： 一个数为相同数的两位数，一个数为

两互补数循环的乘法

13. 尾数为1的两位数相乘

14. 11~19之间的整数相乘

15. 100~110之间的整数相乘

十、 特殊值法

1. 一些特殊的分数转换成小数

2. 扩展： 如果除数是11

3. 扩展： 如果除数是99

4. 用一句话记住圆周率

5. 神奇的数字规律

6. 十位是5的两位数的平方

十一、 估算法

1. 除数是两位数的除法巧妙试商

2. 一个数除以9的神奇规律

十二、 截位法

1. 用截位法求多位数加法

2. 用截位法求多位数除法

十三、 放缩法

1. 两位数除以一位数

2. 三位数除以一位数

3. 两位数除以两位数

4. 三位数除以两位数

5. 如果被除数与除数都是偶数

十四、 直除法

1. 多位数乘一位数的运算技巧

2. 一位数除法运算

十五、 化同法

1. 约数与倍数

2. 通分与约分

十六、 差分法

1. 变型式差分法

2. 分数大小比较的其他方法

十七、 尾数法

1. 用尾数法确定完全平方数的平方根

2. 自然数n次方尾数的变化规律

3. 多次方数

4. 数的整除特性

5. 判断奇偶特性

十八、 整体法

1. 用整体法计算复杂计算题

2. 两行竖式加法

2. 三行竖式加法

3. 两行竖式减法

4. 三行竖式减法

十九、 手算法

1. 一位数与9相乘的手算法

2. 两位数与9相乘的手算法

3. 6~10之间乘法的手算法

4. 11~15之间乘法的手算法

5. 16~20之间乘法的手算法

二十、 印度验算法

第二部分常见题型的解题技巧

1. 相遇问题

2. 追及问题

3. 相离问题

4. 流水问题

5. 和差倍问题

6. 植树问题

7. 浓度问题

8. 工程问题

9. 集合问题

10. 统筹问题

11. 利润问题

12. 比例问题

13. 抽屉问题

14. 年龄问题

15. 余数问题

16. 时钟问题

17. 排列组合问题

18. 日期问题

19. 方阵问题

20. 几何问题

21. 鸡兔同笼问题

22. 赛制问题

23. 页码问题

24. 数列问题

25. 珠心算问题

参考文献

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速算 巧算 题型

摘要：《优等生必学的速算技巧大全》于雷是一部围绕数学计算能力培养而展开的实用学习读物。书中以通俗易懂的方式介绍了大量高效、便捷的速算方法，将复杂的数学运算转化为容易掌握的技巧和规律，帮助学生在较短时间内提升计算速度与准确率。无论是基础加减乘除，还是进阶数字运算，均通过系统梳理与案例讲解，让读者能够循序渐进地建立完整的速算思维体系。作品不仅重视技巧本身的传授，更强调数学思维的形成和学习习惯的培养，使学生在掌握方法的同时提高分析问题、解决问题的能力。对于希望提升数学成绩、增强学习信心以及培养逻辑思维能力的学生而言，这本书具有较高的参考价值。通过深入阅读与实践训练，读者能够发现数字之间隐藏的规律，从而在学习和考试中获得更加优异的表现，实现从机械计算到灵活思考的能力跃升。

速算体系构建特色

《优等生必学的速算技巧大全》于雷在内容编排上具有鲜明的系统化特点。全书并非简单罗列各种计算技巧，而是按照由浅入深、循序渐进的原则进行组织，使读者能够逐步建立完整的速算知识框架。这样的结构设计有助于学生从基础入门到熟练应用，实现能力的持续提升。

书中对常见运算进行了科学分类，包括加法速算、减法速算、乘法速算以及除法速算等多个模块。每一个模块都包含基础原理、规律总结和实际应用，让学习者能够在理解的基础上掌握技巧，而不是依靠死记硬背完成计算。

对于不同年龄阶段和学习水平的学生而言，这种层层递进的体系具有较强的适应性。初学者可以从简单规律开始积累经验，而具备一定基础的学生则能够借助高级技巧进一步提升运算效率，形成更加成熟的数学思维模式。

此外，书中还注重知识之间的联系与衔接。许多技巧并非孤立存在，而是相互关联、彼此支撑。通过这样的设计，读者能够逐渐理解数学运算背后的逻辑结构，从而在面对陌生题目时依然能够灵活应对。

实用技巧讲解全面

作为一本以速算为核心内容的学习读物，《优等生必学的速算技巧大全》于雷最大的亮点之一便是技巧覆盖范围广泛。书中收录了大量经过实践验证的计算方法，为学生提供了丰富的学习资源和训练素材。

在加减法部分，作者重点讲解了凑整法、拆分法和补数法等经典技巧。通过对数字结构进行合理调整，原本复杂的运算能够迅速转化为简单计算，大幅提高答题效率。这样的训练有助于培养学生敏锐的数字感知能力。

乘法运算部分则展示了许多快捷算法。例如利用数字规律进行快速计算，通过观察数字特点寻找最优解法，从而减少繁琐步骤。学生在掌握这些技巧后，不仅能够提升速度，还能够增强对数字规律的理解。

除法与综合运算部分同样内容丰富。书中针对常见题型总结出一系列规律和经验，让学生在面对复杂计算时能够快速找到突破口。通过反复练习，这些技巧会逐渐转化为稳定的计算能力。

值得关注的是，书中的每项技巧都配有详细示例和解析。读者不仅能够知道如何计算，更能够理解为什么这样计算。这种注重原理讲解的方式，有助于培养真正的数学素养，而非单纯追求速度。

思维能力同步提升

速算并不仅仅意味着计算速度的提高，更重要的是思维方式的优化。《优等生必学的速算技巧大全》于雷在这一方面表现突出，通过大量规律总结和方法归纳，引导学生形成更加灵活的思考习惯。

在学习速算技巧的过程中，学生需要不断观察数字之间的关系，寻找隐藏规律。这种训练能够有效增强观察能力和分析能力，使学生逐渐学会从多个角度看待问题，而不是拘泥于固定解题模式。

书中许多案例都体现出数学思维的重要价值。面对同一道题目，不同方法往往会产生截然不同的效率。通过比较各种解法，学生能够理解优化思路的重要性，并逐步建立高效解决问题的意识。

与此同时，速算训练还能帮助学生提升专注力和反应能力。在快速运算过程中，大脑需要持续进行判断、分析和选择，这种高强度思维活动能够有效锻炼认知能力，对其他学科的学习同样具有积极影响。

长期坚持相关训练后，学生往往会发现自己不仅计算更加迅速，而且面对复杂问题时也能够保持清晰思路。这种综合能力的成长，正是速算学习的重要价值所在。

学习应用价值突出

《优等生必学的速算技巧大全》于雷之所以受到许多学生和家长关注，一个重要原因在于其较强的实用价值。书中介绍的方法能够直接应用于日常学习和考试场景，为成绩提升提供切实帮助。

在课堂学习过程中，较快的计算能力能够帮助学生更好地跟上教学进度。当他人仍在进行繁琐计算时，掌握速算技巧的学生已经能够将更多精力投入到题目分析和思考之中，从而提高学习效率。

考试环境对时间管理有较高要求。很多学生并非不会做题，而是在计算过程中消耗过多时间，导致后续题目无法完成。通过系统学习速算方法，可以有效缩短计算时间，为解答更多题目创造条件。

除学校学习之外，书中的技巧在生活中同样具有现实意义。购物结算、数据统计、预算规划等活动都离不开数字运算。具备良好的速算能力，能够帮助人们更加高效地处理各种实际问题。

更重要的是，这种能力具有长期价值。随着学习阶段不断提升，数学知识会越来越复杂，而扎实的计算基础始终是解决问题的重要保障。速算能力的培养不仅服务于当前学习，也为未来发展奠定坚实基础。

总结：

《优等生必学的速算技巧大全》于雷通过系统化的知识结构、丰富实用的速算技巧以及深入浅出的讲解方式，为学生构建了一套高效的数学能力提升方案。书中不仅关注计算速度的提高，更强调思维训练和能力培养，使学习者能够在掌握技巧的同时获得更深层次的成长。

从学习效率到考试表现，从数学思维到实际应用，这本书展现出了较高的教育价值和实践意义。对于希望提升数学成绩、增强逻辑能力以及培养良好学习习惯的学生而言，它不仅是一部速算技巧指南，更是一部帮助实现全面进步的学习参考读物。

本文由nayona.cn整理

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