《数学思维》[英]郑乐隽【文字版_PDF电子书_推荐】_科普百科

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《数学思维》[英]郑乐隽【文字版_PDF电子书_推荐】

内容简介：

数学是什么?数学研究到底是怎么做的?三个小朋友希望平分一个蛋糕和数学究竟有什么关系?为了揭开数学的神秘面纱，破除“数学与生活无关”的迷思，带领大家领略逻辑与数学之美，作者郑乐隽将数学探索巧妙地融入了众多生活化而富有趣味性的例子，比如，为什么甜甜圈和咖啡杯可以被视为同一种形状?为什么按照食谱制作出一个美味的蛋糕证明了数学很容易，而生活很难?当然，这本书不仅仅关乎数学与烹饪，我们还将参加纽约市和芝加哥市的马拉松比赛，近距离参观圣保罗大教堂的三重顶结构，为灰姑娘找到她的水晶鞋，甚至弄清楚为什么我们更倾向于认为西红柿是一种蔬菜而不是一种水果。在此基础之上，我们还将进一步探讨范畴论——“数学的数学”。超越具体的数字和公式，我们将借助范畴论继续探索我们是如何知道、理解和相信所有事实的。很多人都认为数学很难，但正如作者所说，数学存在的意义是让困难的事情变容易，而范畴论存在的意义是让复杂的数学变简单。

数学所囊括的内容远不止方程式和πr2，它是一种功能强大的工具，可以用于思索、阐释我们生活于其中的世界。一旦你知道如何运用数学思维，你面前的种种事物，不管是蛋糕、甜甜圈、凌乱的厨房还是网络购物和自动导航，都会变得与从前截然不同。你将能够举一反三，解决不断出现的新问题，并发现整个世界是联通的、清晰的、可解释的。

以有趣的谜题为馅料，以丰富的知识和生活实例为装点，就让这本书带你跨越抽象与现实的边界，探索关于美味生活的数学配方!

作者简介：

[英]郑乐隽，剑桥大学数学博士，前英国谢菲尔德大学数学教授，现芝加哥艺术学院教授。自2007年以来，她在YouTube视频网站上的演讲视频浏览量已超过100万次。英国《卫报》将其评为“科学与自然”类作者新秀。已出版数学科普图书《超越无穷大》《逻辑的力量》，其中《超越无穷大》曾获得英国皇家学会科学图书奖提名。

她还是一位举办过音乐会的钢琴家，会说法语、英语和广东话。她的人生目标是让世界摆脱对数学的恐惧。

目  录：

目录

前言

第一部分|数学

1. 什么是数学?

2. 抽象

3. 原理

4. 过程

5. 推广

6. 内部&外部

7. 公理化

8. 数学是什么

第二部分|范畴论

9. 什么是范畴论?

10. 情境

11. 关系

12. 结构

13. 相等

14. 泛性质

15. 范畴论是什么

致谢

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数学思维

摘要：《数学思维》由英国学者郑乐隽编著，是一部集科学性与趣味性于一体的数学科普书籍。全书不仅系统呈现了数学的基本原理与逻辑思维方法，还通过大量生动的案例和趣味问题，让读者在轻松阅读中掌握复杂的数学概念。书中内容涵盖算术、几何、代数、概率等多个数学分支，同时深入探讨了数学思维在日常生活和科学研究中的应用。作者强调数学不仅是数字和公式，更是一种解决问题、分析问题、创造性思考的工具。本书语言通俗易懂，却不失深度，适合学生、教师以及对数学有浓厚兴趣的读者。通过阅读本书，读者能够培养逻辑推理能力、抽象思维能力和创新思考能力，从而在学习、工作和生活中获得更为广阔的视野与思维方式。

1、数学概念的系统呈现

《数学思维》以系统化的方式呈现了数学基础概念，涵盖了算术、几何、代数、概率与统计等多个领域。书中每一章都通过清晰的逻辑顺序，将复杂的数学概念拆解为易于理解的部分，使读者能够循序渐进地掌握核心知识。

在介绍算术和代数时，作者通过具体实例和趣味问题，将抽象的数字运算与生活场景紧密结合，让读者理解数字背后的规律和逻辑关系。这种方法不仅提高了学习兴趣，也加深了对基础知识的掌握。

几何和空间思维部分，则通过图形、模型以及直观的视觉示例，帮助读者建立空间概念和逻辑推理能力。书中还特别强调图形与实际问题的联系，使数学学习不再局限于纸面，而能够延伸到实际应用中。

2、逻辑思维的培养技巧

书中强调数学思维不仅是知识的积累，更是逻辑推理能力的训练。通过分析问题、归纳规律、演绎推理等多种方法，读者能够逐步掌握科学的思维方式。作者通过大量例题展示了如何从已知条件出发，逐步推导出结论。

在逻辑训练中，《数学思维》注重问题解决策略的多样性。作者鼓励读者尝试不同解法，通过比较、分析、验证，培养灵活的思维能力。这种训练不仅适用于数学学习，也能够迁移到生活和职业中的问题解决。

此外，书中还介绍了常见的思维误区和逻辑陷阱，帮助读者识别并避免错误推理。通过这些内容，读者能够在分析问题时更加严谨、全面，提高判断和决策的准确性。

3、趣味案例与应用拓展

本书的一个突出特点是将数学应用与趣味案例结合，通过生动的问题情境让抽象概念具体化。作者通过历史趣闻、生活场景以及科学实验，将数学与现实世界紧密联系，使学习过程充满趣味性。

在概率与统计部分，作者通过游戏、抽奖和日常事件，演示概率计算与统计分析的实际操作方法。读者在动手实践中不仅理解公式和定理，更体会到数学在实际决策中的价值。

此外，书中还探讨了数学在科技、工程、经济和社会科学中的应用，展示数学思维如何引导创新与发现。通过这些案例，读者能够认识到数学不仅是课堂知识，更是理解世界、解决复杂问题的重要工具。

4、思维方式的创新训练

《数学思维》不仅传授数学知识，更注重培养创新性思维。书中通过开放性问题、探索性实验和发散性思考训练，鼓励读者提出假设、设计方案和验证结果，从而提升创造力。

作者强调跨学科的思维训练，指出数学思维能够与物理、化学、工程、计算机等领域产生互动，拓宽知识应用边界。这种训练方式让读者在面对新问题时能够灵活运用数学方法进行分析与创新。

书中还提供了一系列自我挑战题，旨在激发读者独立思考能力和解决复杂问题的信心。通过不断尝试和反思，读者能够在数学学习中体验发现与创造的乐趣，逐渐形成独立而高效的思维模式。

总结：

《数学思维》通过系统的数学知识呈现、逻辑思维训练、趣味案例应用和创新思维培养，为读者提供了全面而深入的数学学习体验。书中内容既适合初学者入门，也能满足对数学有更高追求的读者的需求。无论是理论理解还是实践应用，书中的方法和思路都能够帮助读者建立扎实的数学基础。

通过阅读本书，读者不仅能够掌握数学知识，更能培养严谨的逻辑思维能力、灵活的分析能力和创造性的解决问题能力。《数学思维》将数学学习从枯燥的记忆和公式演算中解放出来，让读者在理解、应用与创新中享受数学的魅力，获得更广阔的思维空间。

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